讨论：

1)．K0=1; ph=pv（K0=1静水压力式的天然应力场） 洞室周围处于等压状态，（Ⅰ）式变为

??r02???r?pv??1?r2???????r02??????pv??1?r2??， 推出

????r??0????

??rr02??1?2r?pvr02?????1?2

r?pv??r??0??取

??r或 ?为应力集中系数，绘制应力集中系数分布曲线。 pvpvrσ－Pvσθ－Pr2σθ121σr2r/r03

① σr 分布：

洞室开挖后，围岩中的径向应力σr 始终小于岩体初始应力γH。 即σr＜P0=γH

②切向应力??大于pv； 在洞壁上最大??=2P0=2γH ③ 当r=6r0时

1??1?1?P?P

?r??1?P?P????0?02?02?0?6??6?离洞中心三倍洞直径的地方；其应力基本上为岩体的天然应力。 所以，洞室开挖的影响范围是三倍洞直径。

2)．K0=0

即ph?0，仅有垂向应力（单向受压状态）

?pv?r02?pv?4r023r04?1?2???1?2?4?cos2???r??????2?r?2?rr???pv?r02?pv?3r04??1?2???1?4?cos2?????????? 2?r?2?r???pv?2r023r04??r???1?2?4?sin2????2?rr???从式中看，当r一定时，?r，??，?r?是?的函数， 讨论

①??0?（水平方向）

? σr 分布

?rr?3?r???? pv2?rr?r01r/r0202404321σθ/Pvr?r0时，?r?0 r??r0时，?r?0

σr/Pv2345取r?4r0，?r?0.059

r?5r0，?r?0.0384； r?10r0，?r?0.0099

?r3对r求导，得：r?2r0，?r?rH最大。

8pv