黑龙江鹤岗一中-度上期高二数学期末考试(理) 下载本文

高二2007-2008年度上学期期末数学试题(理科)

命题人:赵便纪 审题人:席剑

一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1、命题:①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边;②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边;③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面。 其中假命题的个数为 ( )

A、0 B、1 C、2 D、3

2、空间四边形ABCD的一组对边BC、AD的长分别为6、4,且夹角为60?,则连接对角( )

线

AC

BD

线

A、7 B、7 C、19 D、7或19

3、三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱和底面所成的角都相等,则顶点在底面三角形上的射影是底面三角形的 ( )

A、外心和内心 B、内心 C、垂心 D、外心和垂心 4、长方体的三条棱长之比为1:2:3,全面积为88,则它的对角线长为 ( ) A、12 B、24 C、214 D、414 5、PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60?,那么直线PC与( )

PAB

1236A、 B、 C、 D、

22336、已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:①各侧面和底面所成的二面角相等;②点O到各侧面的距离相等;③侧棱PA=PB=PC=PD;④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA。其中正确的是 ( )

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④ 7、平面?的斜线AB交?于点B,过定点A的动直线L与AB垂直,且交?于点C,则动点C的轨迹是 ( )

A、一条直线 B、一个圆 C、一个椭圆 D、双曲线的一支

8、设三棱柱ABC?A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1,CC1上的点,且

PA?QC1则四棱锥B-APQC的体积为 ( )

1111A、V B、V C、V D、V

64329、等体积的球与正方体,它们表面积的大小关系是 ( )

A、S球>S正方体 B、S球=S正方体 C、S球

??l??的大小是

( )

A、30? B、75? C、60? D、45? 11、在北纬60?圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为半径)( ) A、

?2面

R,(R为地球

距离为

?3R B、

?6R C、2R D、

3?R 312、二面角??l??的平面角为120?,在面?内,射线AB?l,垂足为B,且AB=2;在?内,CD?l,垂足为D,且CD=3,若BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的

( )

A、22 B、25 C、26 D、26 二、填空题:(本大题共四小题,每小题4分,共16分) 13、空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若AC+BD=a,AC·BD=b,则EG2?FH2? 。

14、平面?//平面?,平面?//平面?,且平面?与?,?与?,?与?,?与?的交线是a,b,c,d,则交线a,b,c,d的位置关系是 。 15、正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是 。

16、在直二面角的棱上有两点A、B,AC和BD各在这个二面角的一个面内,并且都垂直于棱AB。设AB=8cm,AC=6cm,BD=24cm,则CD的长为 。 三、解答题:(本大题共6小题,17-21每小题12分,22小题14分,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

17、底面是菱形的直棱柱,对角线长是9cm和15cm,高是5cm (1)求它的底面边长;

(2)求相邻侧面所成的角。

18、在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2 (1)求证:平面A1BC1//平面ACD1; (2)求平面A1BC1与平面ACD1的距离。

19、四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA?底面ABCD,E是SC上一点, (1)求证:平面EBD?平面SAC;

(2)若SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离。 S AE D CB20、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,?BAD=90?,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA?平面AC,PD与底面成30?的角, (1)若AE?PD,E为垂足,求证:BE?PD; (2)求异面直线AE与CD所成角的大小。

P

E

A

B

C

D