苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 提优测试卷 下载本文

第四章 一元一次方程提优测试卷

一、选择题(每题2分,共20分)

1. 下列方程中,是一元一次方程的是( )

A.x?2y?4 B. xy?4 C. 3y?1?4 D.

1x?4 42.若关于x的一元一次方程2xa?2?m?4的解为x?1,则a?m的值为( )

A.9 B.8 C.5 D.4 3.下列判断正确的是( )

A.方程2x?3?1与方程x(2x?3)?x同解 B.方程2x?3?1与方程x(2x?3)?x没有相同的解 C.方程x(2x?3)?x的解也是方程2x?3?1的解 D.方程2x?3?1的解也是方程x(2x?3)?x的解

4.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知每件甲种文具比每件乙种文具的售价少1元。设每件乙种文具的售价为x元,则下面所列方程正确的是( )

A.3(x?1)?2x?23 B.3x?2(x?1)?23 C.3(x?1)?2x?23 D.3x?2(x?1)?23 5.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )

A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 259.2元

6. 某轮船在静水中的速度为20Km/h,水流速度为4Km/h,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用了5h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离。设甲、乙两码头间的距离为xKm,则列出的方程正确的是( )

A.20x?4x?5 B.(20?4)x?(20?4)x?5 C.

xxxx??5 D.??5 20420?420?47.对任意四个有理数a,b,c,d,定义新运算:

ac

b23?ad?bc,如 ?2?1?3?2??4,若 d21

2xx

?41?18,则x的值为( )

A.-1 B. 2 C. 3 D. 4

8.关于x的一元一次方程(3a?4b)x?1?0无解,则ab的值为( )

A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数 9.满足2a?7?2a?1?8的整数a的值的个数是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10. 如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时,瓶内高度为30cm,当瓶子倒放时,空余部分的高度为10cm。现将瓶内的溶液入一个圆柱形的杯子里,杯内溶液的高度为15cm,则圆柱形杯子的内底面约为(?取3.14,结果保留一位小数)( )

A.2.8cm B. 4.0cm C.5.0cm D. 6.2cm 二、填空题(每题3分,共24分) 11. 若(m?2)xm?1溶液的全部倒圆半径

?4?2m是关于x的一元一次方程,则m的值为 .

12. 已知y1?x?22x?1,则当x= 时,y1比y2大1. ,y2?2313. 小丽在水果店用54元买了苹果和橘子共6Kg,已知苹果每千克9.6元,橘子每千克7.8元,则小丽买了

Kg苹果和 Kg橘子.

14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”其意思如下:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人行走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人.(假定两人的步长相等)

15.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,其中有50m的墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工除粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40m的墙面.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m的墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积都为xm,则可列方程为 . 16.某电子商场出售A,B,C三种型号的电脑,四月份A型号电脑的销售额占这三种型号电脑总销售额的56%,五

2222

月份B,C两种型号电脑的销售额比四月份减少了m%,A型号电脑的销售额比四月份增加了23%.已知该商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%.则m? .

17.已知a为整数,则当a? 时,关于x的方程

x?4ax?11??的解是正整数. 63318某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用时3h.已知船在静水中的速度是8Km/h,水流速度是2Km/h.若A,C两地之间的距离是2Km,则A,B两地之间的距离是 Km。 三、解答题(共66分) 19.(16分)解下列方程:

(1)4x?2?2x?3; (2)

x?13x??2; 34

(3)2(y?2)?3(4y?1)?9(1?y); (4)

0.8?9x1.3?3x5x?1; ??1.20.20.3

20. (8分)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,那么称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x?4和方程3x?6?0为“兄弟方程”.

(1)若关于x的方程5x?m?0和方程2x?4?x?1为“兄弟方程”,求m的值;

(2)若关于x的方程2x?3m?2?0和方程3x?5m?4?0为“兄弟方程”,求这两个方程的解.

21.(8分)某工厂车间有22名工人,每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件,已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件.为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套,车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名?

22.(8分)有一辆汽车以每分钟600m的速度过完第一、第二两座大桥,过第二座大桥比过第一座大桥花费的时间多5s,又知第二座大桥的长度比第一座大桥长度的2倍短50m,试求这两座大桥的长.(汽车车身长度忽略不计)

23.(8分)小明家要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲乙两种冰箱。其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且这两种冰箱的效果是相同的,老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面通过计算说明,甲冰箱至少打几折时,购买甲冰箱比较合算?(每度电收费0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)

24.(8分)某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等。第一次他们领来这批书的

2,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一3起,刚好又打了9个包。这批书共有多少本?