长方体和正方体

1. 一个长方体棱长总和是60厘米，已知长是宽

的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高.

2. 一个长方体棱长总和是96厘米，已知长是宽

的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高.

3. 一个长方体棱长总和是103.2厘米，已知长

是宽的1.2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高.

4. 一个正方体的棱长总和是93.6厘米，它的棱

长是多少？

5. 一个长25厘米、宽20厘米、高18厘米的长

方体盒子，如果按如图所示的虚线用绳子捆起来，不计接头处绳子的长度，需要多长的绳子？

（5） （6） （7）

6. 一个长2.2米、宽1.8米、高2米的长方体

木箱，按如图所示的虚线用绳子捆起来，不计接头处绳子的长度，需要多长的绳子？

7.一个棱长6分米的正方体物品，按如图所示

的虚线用绳子捆起来，接头处是40厘米，那么至少需要多长的绳子？

8.如图所示这是一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来，打结处用1分米铁丝.这三根铁丝总长至少是多少米？

（8）

9.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？

10.用棱长1厘米的小正方体摆成棱长是3厘米的大正方体，需要多少个小正方体？

7. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体，

需要（ ）个小正方体. A.4 B.16 C.50 D.64

12.用边长1厘米的小正方形摆成一个大正方形，

需要（ ）小正方形 A.8 B.27 C.49 D.72

13.把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块.

（1）切开后有多少个小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色？

（2）切开后有多少个小正方体木块没有染上红色（切面都是白色）？

14.把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块.问：

（1）切开后有多少个小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色？ （2）切开后有多少个小正方体木块没有染上色？

15.一个表面涂满红色的小正方体，在它的每个面都等距离地切两刀.三个面、两个面、一个面上涂红色的小正方体各有几个？

16. 把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长1厘

米的小正方体木块，这些小正方体恰好有两个面涂上红色的有多少个？

17.一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、7厘米，把长、宽、高都扩大至原来的2倍，它的表面积扩大为原来的多少倍？

18. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，把长、宽、高都扩大至原来的3倍，它的表面积扩大为原来的多少倍？

19. 一个长方体棱长总和是172厘米，已知长是宽的1.2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的表面积.

20.一个正方体的棱长总和84厘米，它的体积和表面积分别是多少？

21.如图所示，这个立体图形由20个棱长为1厘米的小正方体木块堆积而成，求它的表面积.

（21） （22） （23）

22. 如图所示，这个立体图形由13个棱长为1厘米的小正方体木块堆积而成，求它的表面积. 28.一个正方体木块的表面积是192平方厘米，把它锯成体积相等的8个正方体小木块.每个小

23.如图是一个用棱长1厘米的小正方体摆成的物体.（1）这个物体的表面积是多少？ （2）要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的表面积至少是多少？

24.棱长为1厘米的正方体，如图所示叠放，当叠放到5层时，这个立体图形的表面积是多少？

（24）

25.把一个长方体切成两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米？

26. 把一个长方体切成三个一样的正方体，表面积增加了40平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米？

27.一个正方体棱长8厘米，把它切成两个完全一样的长方体.每个长方体的表面积是多少？

木块的表面积是多少？

29.小东摆弄三块长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体积木，他要把它们拼成一个表面积最小的长方体.这个大长方体的表面积是多少？

30. 军军摆弄三块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体积木，他要把它们拼成一个表面积最小的长方体.这个大长方体的表面积是多少？

31.玲玲准备把四盒英语磁带用彩色纸包装起

来，一个磁带的长是11厘米，宽7厘米，厚度15毫米.那么，包装这四盒磁带至少需要多少平方厘米的彩纸（重叠的部分大约需要彩纸80平方厘米）？

32.三个正方体的棱长分别是2厘米、2厘米、5厘米，将它们粘合在一起，可得到一个新的几何体.问：

（1）怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小？（画图表示）

（2）这个最小表面积是多少平方厘米？

33.如图1、如图2所示，从两个相同的长方体上分别挖去一个棱长是1厘米的小正方体，求这两个立体图形的表面积（单位：厘米）

37.棱长1分米的正方体，沿AB棱垂直切4刀，沿BF棱垂直切5刀，沿BD水平切6刀，共得到大小不一的210个小长方体.这210个小长方体表面积的和是多少？

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（33） （34）

34.如图，从两个相同的长方体上分别挖去一个棱长是1厘米的小正方体，求这两个立体图形的表面积（单位：厘米）.

35.如图，在一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块中挖去一个棱长2厘米的小正方体的孔，这个长方体现在的表面积是多少？

（35） （36） （37）

36.如图，在一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上搭上一个棱长是2厘米的小正方体木块，搭成的物体表面积是多少？

38.一个正方体木块，棱长6分米，沿水平方向将它锯成4份，每份又锯成5条，每条又锯成3小块，共得到大大小小的60个小长方体.这60个小长方体的表面积总和是多少？

39.某长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、4厘米，现在沿长边垂直切5刀，沿宽边垂直切3刀，沿高边水平切2刀，求所得小长方体表面积的总和.

40.如图所示，立体图形是14个棱长为5厘米的立方体组成的，求这个立体图形的表面积.

（40）