2.6实数

课题： 主备人 §2.6实数 授课时间 课型 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒教学目标 数、绝对值的意义完全一样。 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。 重点 对实数按要求进行分类 难点 教学创设 复习引入新课 （1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 〖新知一〗实数概念 把下列各数分别填入相应的集合内： 3 新授课 双边活动 204152，，7，?，?，2，，?5，?38，，0， 39420.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 〖新知二〗实数分类 内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合

负数集合

知识整理：有理数和无理数统称为 。 … 有理数集合 … 无理数集合 1

2．0属于正数吗？0属于负数吗？ 四、实数的相关概念 内容1： 1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？ 2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？ 知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。 1．从符号考虑，实数可以分为 、 、 。 2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 、 。 内容2：想一想： 1．3—π的绝对值是 。 2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。 知识整理：（1）相反数：a的相反数是 ；0的相反数仍是 ； （2）倒数：当a≠0时，a的倒数（0没有倒数）是 ； （3）绝对值：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是它的 ；0 A -2

-1

0

1

2

2 (a?0)?a?(a?0) 的绝对值是 ；即：|a|??0??a(a?0)?五、探究——实数与数轴上点之间的对应关系 内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题： B 议一议： （1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 知识梳理 （1）每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ，即实数与数轴上的点是 的； （2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。 六、课堂练习 1．判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数；（ ） （2）无理数都是无限小数；（ ） （3）带根号的数都是无理数。（ ） 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）7； （2）3?8； （3）49． 3．在数轴上作出5对应的点。 七、课时小结 议一议，本节课我们学习了哪些知识？ 家庭作业：课本习题2.8。

3