一、计算题

(a20.08?1.78326,a50.07?4.10020,a50.079?4,a7|0.06?5.58238,a100.06?7.36009,s2|0.07?2.0700,s2|0.08?2.0800,s3|0.06?3.1836,s4|0.07?4.43994,s200.06?36.78559)

1. 每月付息一次的年名义贴现率为6%，求与其等价的每季度付息一次的年名义利率。

2. 某人将在20年后退休，他打算从现在开始每年初向一种基金存入2000元，如果基金的收益率为6%，试计算他在退休时可以积存多少退休金。

3. 如果?t?0.01t，0?t?2，计算1000元的投资在第一年年末的累积值及在第二年内产生的利息金额（结果用e表示）。

4. 某项目在期初投资20万元，可以在今后的5年内每年末获得5万元的收入，假设某投资者所要求的年收益率为7%，试用以下两种方法分别分析该项目对该投资者是否可行。 (1) 净现值法。 (2) 收益率法。

5. 一笔20000元的贷款，期限为4年，年实际利率为8%，采取偿债基金方式还款，每年末借款人支付相等的利息，同时每年末向偿债基金等额存款，假设偿债基金年利率为7%，试计算下列各项： (1) 偿债基金在第2年末的余额。 (2) 第2年末的贷款净额。

6. 一笔10000元的贷款，期限为10年，年实际利率为6%，每年末等额分期偿还，试计算下列各项： (1) 每年末应该偿还的金额。

(2) 第3次还款后未偿还的贷款余额B3。

(3) 第四次还款所还的本金P4和利息I4分别是多少。

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7. 1月1日，一个投资账户的余额为100元。4月1日，余额上升为120元，又存入10元。10月1日，余额为100，又取出50元，第2年的1月1日，账户余额为65元，求： (1) 画出该项目的时间流程图。 (2) 用货币加权法计算年收益率。 (3) 用时间加权法计算年收益率。

8. 债券的面值为1000元，一年付息票一次，息票率为6%，期限为2年，到期按面值偿还。投资者所要求的收益率为8%，试计算下列各项： (1) 债券的价格P0。

(2) 债券在购买6个月后的价格（按复利计息方式）。 (3) 债券在购买6个月后的账面值（半理论方法）。

9. 已知一个6年期可赎回债券的现价为100元，当收益率上升50个基点时，该债券的价格将降为95.87元。当收益率下降50个基点时，该债券的价格将升至为104.76元，试计算下列各项： (1) 债券的有效久期。 (2) 债券的有效凸度。

(3) 当收益率上升100个基点时，该项可赎回债券的新价格。

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