中小学习题试卷教育文档 第六讲：有理数的乘除

姓名：_________日期：_________

课前热身 1、下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③?(?)??;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个. 2、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 3、填空：若 0； 若 a?0，b?0，则aba?0，b?0，则ab

ab 0; 若a＝0,b≠0,则ab_______0 若a?0，b?0，则0；

2394324、在数-5、 1、 -3、 5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是____

2225、若a、b、c都是有理数，且a，则（ b?0，，bc?0ca?0）

A．a B．a C．a D．a ?0，b?0，c?0?0，b?0，c?0?0，b?0，c?0?0，b?0，c?06、写出下列各数的倒数：

5121-15， -， -0.25， 0.17， 4， ?5， -|-1|

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7、计算：

777??7??8?（1）-6÷（-0.25）×1 （2）?????????????；

24?4812??8??3?

3173?11??3（3）???? (4）÷ ??7?2????428?4?27??

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知识点四 有理数的乘法 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

2、有理数乘法法则的推广：

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.

②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.

③ 在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.

3、在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数.

知识点五 有理数除法 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数

1（1）“互为倒数”的两个数是相互依存的；a(a?0)的倒数是；

a（2）0和任何数相乘都等于0而不是1，因此0没有倒数； （3）倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； （4）互为倒数的两个数必定同号（同为正数或同为负数）。 2、有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知识点六 有理数的混合运算 有理数的四则混合运算，应遵循有括号先算括号（一般先算小括号，再算中括号，最后算大括号）里面的运算，无括号则应按“先乘除，后加减”的顺序计算。 在有理数的运算中，简便运算依然可以使用。

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中小学习题试卷教育文档 典例分析 ?例1、计算：????3????4??5??????8?2???6????12??2?1?1?11?412161?? 12?

例2、计算：

9?9?9??4??1??1?3???(?3)???1????1????5????8????12????5????12??4???12?

16?16?16??5??9??2?11???

1??1??1??1??1?例3、计算：??3?2??1?2??10?????????????3????5?

?3??3??5??2??3?

例4、计算：(???)?(?

例5、用“＞”或“＜”填空 ①如果

abab?0，ac?0那么b0；②如果?0，?0那么ac 0 . cbcabbc1213141515315)；?(?)??(?1.25)?(?3)?1.4?(?). 6024423③如果?0，?0，试确定ac的符号.

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随堂练习 1． 下列算式中，积为正数的是（） A．（－2）×（＋

1） B．（－6）×（－2） 2C．0×（－1） D．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

113．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（）

231115A．－6 B．－5 C．－8 D．5

65364．如果ab＝0，那么一定有（）

A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 5．计算84÷（－7）等于（）

A．－12 B．12 C．－14 D．14

16．－的倒数是（）

2A．－

11 B． C．2 D．－2 227．下列说法错误的是（）

A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两数的积等于1 C．互为倒数的两数符号相同 D．1和其本身互为倒数 8．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）

A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号 9．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。

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中小学习题试卷教育文档 10．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。 11．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。

aa12．（1）如果a>0，b<0，那么_____0；（2）如果a<0，b>0，那么_____0；

bb（3）如果a<0，b<0，那么

aa_____0；（4）如果a＝0，b<0，那么_____0。 bb

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