《运用图形的平移求不规则图形的周长和面积》教学设计

教学内容：人教版四年级下册第七单元图形的运动（二）例4 教学目标：

1、 通过自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的周长和面积问题。 2、 加深对“平移”这种图形变换方式的理解。 学具准备：白板课件 教学过程： 一、复习引入

教师：同学们，在三年级时我们学习过求长方形、正方形的周长和面积，你还记得吗？ 教师：请你想一想，下面这个图形的周长和面积各是多少？（课件出示长方形）

学生：周长＝（长+宽）×2 面积＝长×宽 ＝（4+2）×2 ＝4 ×2

＝12（厘米） ＝8（平方厘米） 教师：刚才我们求的这个图形是一个规则图形，如果是求一个不规则图形的周长和面积又该怎样求呢？今天我们就一起来探究如何运用图形的平移求不规则图形的周长和面积的方法。（出示课题、板书课题） 请看学习目标：（出示学习目标）

1、通过自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的周长和面积问题。 2、加深对“平移”这种图形变换方式的理解。 二、探究新知

请看例题（出示例题）

教师：这个图形的面积是多少呢？请同学们先观察一下，这个图形有两条边都是曲线，是个不规则图形，该怎么计算面积呢？

学生：可以用学过的图形平移的知识试一试。 教师：怎样平移呢？

学生：先把左边这部分剪下来，再向右平移6格。 教师：说得真好！你可以来操作一下吗？

学生操作演示。

教师：刚才这位同学通过操作将这个不规则图形转化成了规则图形长方形，他这样做还能求出原来图形的面积呢？

教师：对了。正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。所以我们大家抓住了图形的这一特征，就可以求出图形的面积。这个方法多巧妙啊！那么他是怎样操作的？我们再来回顾一下。（边讲解操作、边板书） 第一步，先把左边的半圆分割开。（板书分割） 第二步，把左边的半圆向右平移6格。（板书平移）

第三步，平移后，把半圆补在右边空缺的位置，这叫割补。（板书割补）

通过分割、平移、割补的方法我们可以把不规则图形转化成规则图形，那么请你思考一下，通过分割、平移、割补，可以将规则图形转化成不规则图形吗？ 学生：可以。

教师演示反向操作。

教师：通过我们刚才的操作，可以得出结论，通过操作不规则图形可以转化成规则图形，规则图形也可以转化成不规则图形，这一转化是双向的。 教师：现在你能求出这个图形的面积吗？请你写下来。

学生在作业本上书写。

学生：6×4＝24（平方厘米）答:这个图形的面积是24平方厘米。 三、巩固练习

学生操作分割、平移、割补，将图形转化成规则图形。 学生填写答案。

方法提示：第一小题，将右边的半圆与图形分割开，再向左平移两格，涂色部分转化成长方形，涂色部分占整个图形的三分之一。第二小题，先将图形从中间分割，再把右边的涂色部分向左平移，涂色部分转化成正方形，涂色部分占整个图形的二分之一。

学生操作分割、平移、割补，将图形转化成边长是2厘米的正方形。 学生书写计算。

方法提示：本题求涂色部分的面积，先向将左边的三角形与图形分割开，再把左边的三角形向右平移，涂色部分转化成边长是2厘米的正方形。

学生操作分割、平移、割补，将图形转化成长5厘米、宽4厘米的长方形。 学生书写计算。

方法提示：本题求图形的周长，在平移时，不是将上面的正方形向左、再向下平移，而是将上面正方形的右边边长向右平移，下面长方形的上边边长向上平移，平移后转化成长5厘米、宽4厘米的长方形，再计算周长。