新人教版数学八年级下册导学案全册-八年级下册数学导学案人教版 下载本文

第4个图形中平行四边形的个数为___ __.②第8个图形中平行四边形的个数为___ 。

课 后 作 业

1.已知:四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可).

2.如图所示,在ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点, 且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法 是根据 来证明.

第2题图 3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同的平行四边形的个数为______. 三、解答题

1.已知:如图所示,在

2. 如图所示,BD是

3.已知,如图,平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点,经过O点的直线交BC和AD于E、F,求证:四边形BEDF是平行四边形。(用两种方法)

BEANFMCDABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,求证四边形AECF是平行四边形.

第1题图 ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证:四边形AECF为平行四边形.

第2题图 2. 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN.

课后记:

18.1.2平行四边形的判定2

学习目标:1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.

AMONBDC学习重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法. 学习难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用. 学习过程:

一、自主预习(10分钟)

1、平行四边形的判定方法有那些?

2、取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?

1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

已知:如图,在 中,AB=CD AB∥CD,求证: . 证明:

2.几何语言表述:∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 二、合作解疑(15分钟)

ABCDAEDBFC1、已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF

2、已知:如图,

ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥

AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形.

综合应用拓展(5分钟)

如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形.

三、限时检测(10分钟)

1.如图,△ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,DE∥AC,若△ABC周长为8,则

PD+PE+PF= 。

2.四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC交AD于E, DF平分∠ADC交BC于点F,求证:四边形BFDE是平行四边形。

3.已知□ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于G,CE与

ADDF交于H,求证:四边形EGFH为平行四边形。

BC

4.如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°,求AD的长。

课 后 作 业

1.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). (A)一组对边平行,另一组对边相等 (C)一组对角相等,一组邻角互补

(B)一组对边平行,一组对角互补 (D)一组对角相等,另一组对角互补

2.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ). (A)AD=BC,AB∥CD (C)AB=BC,AD=DC

(B)∠A=∠B,∠C=∠D (D)AB∥CD,CD=AB

3.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( ). (A)1∶2∶3∶4

(B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1

(D)1∶2∶1∶2

4.如图,E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有( ).

(A)2个 (C)4个

(B)3个 (D)5个

5.□ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,

2),则C点的坐标为( ). (A)(1,-2)

(B)(2,-1)

(C)(1,-3)

(D)(2,-3)

6.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线

段有( ). (A)1条 (C)3条

(B)2条 (D)4条

课后记

18.1.2 平行四边形的判定3

学习目标:

1. 理解三角形中位线的概念,掌握它的性质.

2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算. 学习重点:

掌握和运用三角形中位线的性质. 学习难点:

三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法) 学习过程:

一、自主预习(10分钟)

将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?图中有几个平行四边形?你是如何判断的? 1.三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 【思考】:

(1)想一想:①一个三角形的中位线共有几条?②三角形的中位线与中线有什么区别?

(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?

三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.

二、合作解疑(10分钟)

已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.

综合应用拓展(10分钟)

已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点. 求证:四边形DEFG是平行四边形.