《三角形的内角和》教学设计

教学内容：认识三角形内角和 教学目标：

⒈使学生通过测量操作观察和比较等活动获得三角形的内角和等于180度的结论，并运用于求未知角的度数。

⒉使学生经历和体验，探索，数学规律结论的过程，培养联系历史和探索意识，提高实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较，归纳概括等能力和空间观念。

⒊使学生发展规律的过程中，获得成功的感受，建立良好的学习信念，产生学习数学的兴趣。

教学重点：认识和掌握三角形的内角和等于180度。 教学难点：三角形内角和的探索发现规律。 教学过程： 一、引入

1、师：同学们已经认识了三角形，（随机出示三角形图）三个角可以用∠1、∠2、∠3表示加以区分。（在图上标出）三角形的三个角都在三角形的里面，我们把它叫三角形的内角（板书内角），把这三个内角的度数加在一起的总和就叫三角形的内角和。今天我们一起研究三角形的内角和（板书课题：三角形的内角和）

二、探究新知 （一）猜一猜

师：世界著名物理学家牛顿曾经说过（出示：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。---牛顿）

师：（出示大小不同的三角形）请同学们大胆猜一猜这些三角形中哪个三角形的内角和最大？（生自由发表。可能说大三角形的内角和大，也可能说一样大都是180度，让生说说猜想的根据，说一样大都是180度的追问：“你怎么知道的？”适当鼓励学生；是不是三角形越大，内角和就越大呢）

（二）自主探究

１、师；同学们真够聪明的，大胆地提出了不同的猜想。接下来我们就一起

验证我们的猜想。

２、师：（师出示三角尺）同学们还记得这两个三角尺三个内角的度数吗？ （师：你能快速算出两个三角尺的内角和吗？同位两人口算） 指名说，师课件演示

师：观察黑板上的数据，你有什么发现？

（引导生：有一个角是直角，另两个角度数的和是90度，三个内角的和是180度。）

３、师：我们知道了三角尺的三个内角的和是180度，是不是所有三角形三个内角的和都是180度呢？我们还需要进一步研究。

4、师：你打算怎样继续研究三角形的内角和呢？请和你小组的同学内商量一下下。（怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180度呢？你有什么办法吗）

引导生说出：选择任意一个三角形，实际量一量三角形的三个内角的度数，再计算出三个内角的和。（也可能说出其他的如书上的方法）

４、师：（同位一个三角形）老师课前给同位同学发的一个三角形（1号），请拿起来给同学们看看，这些三角形大小、形状一样吗？（不一样）师随机展示比较大小形状。

请同位合作 （出示合作要求：

１、测量并标出三角形每个角的度数。 ２、计算出三角形内角的和是多少度？ ３、比一比谁合作的又快又好。）

生同位合作测量，师巡视。指名3个学生张贴在黑板。下面提前完成的同学4人一组交流你们的数据。

５、汇报测量结果。

师：观察黑板上的数据，和你测量的数据，你想说什么？

（这几位同学量出的三角形的内角和是，谁来说说你的测量数据？） 引导学生说出：这几个三角形的三个内角的和是１８０度或接近１８０度。测量是180的举手示意一下。

师：同学们的测量结果是这种情况吗？

师：刚才同学们通过实际测量发现；虽然三角形的形状大小不同，每个三角形内角和都是１８０度或者接近１８０度。能不能断言三角形的内角和一定是180 呢？（不能）。

师：还可以用什么方法来研究呢？（生随意说）能想办法把三角形3个内角拼在一起，看看拼成什么角吗？

６、拼一拼

（生拿出课前准备的2号三角形,用不同颜色和数字标出不同的角）

出示：小组合作撕一撕，拼一拼：（师示范撕开三个角）

1、将三角形的三个内角撕下来拼在一起，看看拼成的角是什么角？ 2、通过操作得出什么结论？

3、小组长负责安排，比一比哪个小组合作的好。

生拿出课前准备的三角形，动手做，小组汇报。师课件展示拼成的角。 师：课件演示操作过程，得出结论。

师：书上还介绍一种拼法，出示课件并演示。

师：请拿出信封里的3号三角形，小组合作，按照这种方法折一折，你们有什么发现？

生操作汇报。

师：同学们经过学习，现在能得出什么结论？ 生：三角形三个内角的和是１８０度 生齐读。 （三）总结提升

师：同学们回忆一下我们是怎样研究得出三角形三个内角和是１８０度的？ 引导生：先猜一猜哪个三角形内角和最大？再通过算一算，量一量，拼一拼的方法发现不同大小形状的三角形三个内角的和是１８０度。最后总结概括出三角

算出∠3的度数

形三个内角的和是１８０度。

师：（出示：猜想→验证（算一算、量一量、拼一拼）→总结概括）是我们