《大学物理习题集》(下)习题解答(20030106) 下载本文

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单元一 简谐振动

一、 选择、填空题

1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? 【 C 】

(A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;

(D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。

2. 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A,周期为T,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的

4?3,则

t=0时,质点的位置在:

【 D 】

(A) 过x?11A处,向负方向运动; (B) 过x?A处,向正方向运动; 221212(C) 过x??A处,向负方向运动;(D) 过x??A处,向正方向运动。

3. 将单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度?,然后由静止释放任其振动,从放手

开始计时,若用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为: 【 B 】

(A) ?; (B) 0; (C)?/2; (D) -?

4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所

示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的? (?为固有圆频率)值之比为: 【 B 】

(A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:2 填空选择(4).专业.整理.

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5. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如

【 C 】

(A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动; (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; (D) 两种情况都不能作简谐振动。

6. 一谐振子作振幅为A的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为:

【 C 】

21?,?A;332?32(C)?,or??,?A;442(A)?,or?

?(B)?53?,?A;662

?23(D)?,??,?A332,??7. 如果外力按简谐振动的规律变化,但不等于振子的固有频率。那么,关于受迫振动,下列说法正确的是: 【 B 】

(A) 在稳定状态下,受迫振动的频率等于固有频率; (B) 在稳定状态下,受迫振动的频率等于外力的频率; (C) 在稳定状态下,受迫振动的振幅与固有频率无关;

(D) 在稳定状态下,外力所作的功大于阻尼损耗的功。

8. 【 A 】

(A) 当振子为无阻尼自由振子时,共振的速度振幅为无限大;

(B) 当振子为无阻尼自由振子时,共振的速度振幅很大,但不会无限大; (C) 当振子为有阻尼振动时,位移振幅的极大值在固有频率处; (D) 共振不是受迫振动。

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9. 下列几个方程,表示质点振动为“拍”现象的是: 【 B 】

(A)y?Acos(ωt??1)?Bcos(ωt??2);(B)y?Acos(200t)?Bcos(201t??);(C)x1?A1cosωt,y2?A2sin(ωt??);

10. 一质点作简谐振动,周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为

(D)x1?A1cosωt,y2?A2cos2ωt1T;12由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为

1T。 611. 两个同频率简谐交流电i1(t)和i2(t)的振动曲线如图所示,则位相差?2??1??

?2。

12. 一简谐振动用余弦函数表示,振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为:A=10 填空选择(11)填空选择(12)cm,???6rad/s, ???3

213. 一质量为m的质点在力F???x的作用下沿x轴运动(如图所示),其运动周期为2m。

14. 试在图中画出谐振子的动能,振动势能和机械能随时间而变的三条曲线。(设t=0时物体经过平衡位置)

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