（2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。
A
NM
P2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 CB（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）
3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路
距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
二、合作探究
1、比较角平分线的性质与判定
2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2
16
三、学以致用:P50页练习题 四、能力提高
如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° A
B五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流
六、作业
1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 2、下列说法错误的是（ ）
A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上
B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角
D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ）
A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 4、课本52页第6题
DC课题:第十一章全等三角形复习（1、2）
一、学习目标：
1.知道第十一章全等三角形知识结构图.
2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.
3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力. 二、学习重点和难点：
1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用. 三、归纳总结，完善认知
1.总结本章知识点及相互联系. 2.三角形全等
一个条件 探究 三角形 三边______________ 两个条件 全等的 两边一____
___边_____________ 条件 两边一对角
三个条件
____________ 两角一边对应相等 ____________
__________________
17
四、基本训练，掌握双基 1.填空
(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.
(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.
(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）. (9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： D (1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ，
CDO的对应边是 ，OC的对应边是 ；
(2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ， O∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. ABE (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） 4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空： AD (1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO； (2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用 O可以判△ABD≌△DCA；
BC (3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB；
(4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO；
(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA. 5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD.
A 求证：AB∥DC.
证明：在△ABO和△CDO中， D?OA?OC,? ??AOB?__________,
?OB?OD,? ∴△ABO≌△CDO（ ）.
∴∠A＝ .
OBC 18
∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.
6.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵AB∥DC，
∴∠1＝ . ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝ . ∵BF＝DE，
∴BE＝ .
在△ABE和△CDF中，
AF12DECB??1?______,? ?BE?______,
??AEB?_______,? ∴△ABE≌△CDF（ ）. 五、典型题目，加深理解
题1 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D. CDB
题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
（先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程） A
12题3 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC. 求证：∠1＝∠2. ED
O
BC
O
12
AB六、综合运用，发展能力
7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：
(1)利用“角的平分线上的点到角的两边 的距离相等”，已知 ＝ ，
AC 19
可得 ＝ ；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”， 已知 ＝ ，可得 ＝ ； 8.如图，要在S区建一个集贸市场，
使它到公路、铁路的距离相等，并且离公 路与铁路交叉处300米.如果图中1 厘米表示100米，请在图中标出集
贸市场的位置.
9.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.
10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：AB∥DE.
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
12.选做题：
如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
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SAEDB12CADBECFAEFBC（第11D题图）
BEDC （第12题图）
A