管理学决策树习题及答案 下载本文

注意答卷要求:

1.统一代号:P为利润,C为成本,Q为收入,EP为期望利润 2.画决策树时一定按照标准的决策树图形画,不要自创图形 3.决策点和状态点做好数字编号 4.决策树上要标出损益值

某企业似开发新产品,现在有两个可行性方案需要决策。

I开发新产品A,需要追加投资180万元,经营期限为5年。此间,产品销路好可获利170万元;销路一般可获利90万元;销路差可获利-6万元。三种情况的概率分别为30%,50%,20%。

II.开发新产品B,需要追加投资60万元,经营期限为4年。此间,产品销路好可获利100万元;销路一般可获利50万元;销路差可获利20万元。三种情况的概率分别为60%,30%,10%。 (1)画出决策树

销路好 0.3

170

2 销路一般 0.5 销路差 0.1 开发产品A 90 -6

1 销路好 0.6 100

开发产品B 3 销路一般 0.3 50

销路差 0.1 20

(2)计算各点的期望值,并做出最优决策 求出各方案的期望值: 方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元) 方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元) 求出各方案的净收益值: 方案A=770-180=590(万元) 方案B=308-60=248(万元) 因为590大于248大于0 所以方案A最优。

某企业为提高其产品在市场上的竞争力,现拟定三种改革方案:(1)公司组织技术人员逐渐改进技术,使用期是10年;(2)购买先进技术,这样前期投入相对较大,使用期是10年;(3)前四年先组织技术人员逐渐改进,四年后再决定是否需要购买先进技术,四年后买入技术相对第一年便宜一些,收益与前四年一样。预计该种产品前四年畅销的概率为0.7,滞销的概率为0.3。如果前四年畅销,后六年畅销的概率为0.9;若前四年滞销,后六年滞销的概率为0.1。相关的收益数据如表所示。 (1)画出决策树

(2)计算各点的期望值,并做出最优决策

投 资 收 益

表 单位:万元

投资额 第一年 四年后 200 0 500 100 0 200 每年收益 前四年 畅销 滞销 80 20 200 80 -30 20 后六年 畅销 滞销 80 20 200 80 200 解 (1)画出决策树,R为总决策,R1为二级决策。

-30 20 -30 方案 (1) (2) (3) 解 (1)画出决策树如图4-3所示。 R为总决策,R1为二级决策。

节点①表示第一种方案:公司组织技术人员逐渐改进技术,使用期是10年的收益期望值节点; 节点②表示第二种方案: 购买先进技术,使用期是10年的收益期望值节点; 节点③表示第三种方案: 前四年先组织技术人员逐渐改进,四年后购买先进技术的收益值节点。节点④、⑤、⑥、⑦分别是在三种方案下的分枝结点。 (2)各节点的期望值计算从最右边开始: 节点④:

(万元)

节点①: (万元)

节点⑤: (万元)

节点②: (万元)

节点⑥: (万元)

节点⑦: (万元)

因为 ,所以将⑦这一枝剪掉

节点③:(万元)

将决策点①、②、③的期望收益值进行比较,决策点③的期望收益值最大,所以应选择方案(3),即先采取公司组织技术人员逐渐改进,然后再引进技术的决策。