云南师大附中2019届高考适应性月考理科数学试卷六

理科数学试卷

注意事项:

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，

选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|y A．?

}，则A∩B为（ ）

B．{﹣1，﹣2} C．{（1，2）} D．{（﹣1，﹣2）}

2．复数z满足|z﹣2+i|＝1，则|z|的最大值是（ ） A． B． C． 1

D． 1

3．设实数x，y满足约束条件 ，则z 的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．4

4．运行如图所示的程序框图，若输入的ai（i＝1，2，3，4）分别为1，2，4，16，则输出的值为（ ）

A．25

B．5.5

C．5

D．4

5．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β；

②若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ③若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β或α⊥β；

④若α∩β＝m，n∥m，n?α，n?β，则n∥α且n∥β； 其中正确命题的序号是（ ） A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

6．已知在△ABC中，M，N分别是边AB．AC上的点，且 2 ， 3 ，BN与CM相交于点P，记

， ，用 ， 表示 的结果是（ ） A．

B． C．

D．

5

7．已知（x ）（2x﹣1）的展开式中各项系数和为＝（ ） A．2

3，则 （

x）dx

B．2+π C．4+2π D．4+4π

8．“双11”促销活动中，某商场为了吸引顾客，搞好促销活动，采用“双色球”

定折扣的方式促销，即：在红、黄的两个纸箱中分别装有大小完全相同的红、黄球各5个，每种颜色的5个球上标有1，2，3，4，5等5个数字，顾客结账时，先分别从红、黄的两个纸箱中各取一球，按两个球的数字之和为折扣打折，如1+2＝3，就按3折付款，并规定取球后不再增加商品．按此规定，顾客享有6折及以下折扣的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

9．已知x，y，z∈（0，1），且log2x＝log3y＝log5z，则（ ） A．xC．y

＜y

＜z

B．yD．z

＜x＜x

＜z＜y

＜z＜x

，

，10．已知函数（fx） （e是自然对数的底数），设an 数 ， ＞

列{an}的前n项和为Sn，则 S4037的值是（ ） A．2018

B．2019

C．

D．

11．已知空间四边形ABCD，∠BAC π，AB＝AC＝2 ，BD＝10，CD＝8，

且平面ABC⊥平面BCD，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．64π

B．112π

C．96π

D．128π

12．已知抛物线C：y＝x2，直线l：y＝kx+2（k＞0）交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线

交C于点N．若 ? 0，则k的值为（ ） A．

B．

C．

D．2

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知数列{an}是等差数列，且a2+a6+a7+2a10＝15，数列{an}的前n项和为Sn，则S13＝ ．

14．已知函数f（x）＝3sinx+4cosx，x1，x2∈[0，π]，则f（x1）﹣f（x2）的最大值是 ．

15．已知动直线l：（m+1）x+（m+2）y﹣m﹣3＝0与圆C1：（x﹣2）2+（y+1）2

＝36交于A，B两点，以弦AB为直径

的圆为C2，则圆C2的面积的最小值是 ．

16．已知函数f（x）＝f′（）cosx+sinx，则曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处

的切线方程是 ．

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB） a． （1）求角A；

（2）若a＝1，△ABC的周长为 1，求△ABC的面积．

18．（本小题满分12分）随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员

员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三

种．某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个