7．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )

A．6人 B．7人 C．8人 D．9人

8．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为( )

A．60° B．120° C．72° D．108°

9．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A．65°

B．35°

2

C．165° D．135°

10．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为( )

A．54° B．64° C．74° D．26°

12．15介于两个相邻整数之间，这两个整数是( ) A．2和3 二、填空题

13．同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是______． 14．在函数y?B．3和4

C．4和5

D．5和6

1中，自变量x的取值范围是__________． x?1= ．

15．（3分）分解因式：16．分式方程

2x?1?的解为_____． 1?x1?x1(x+y)+5ab＝_____． 217．若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式18．多项式1+x+2xy-3xy的次数是______． 三、解答题

2

2aa219．（1）化简：2 ； （2）若二次函数y＝x2+（c﹣1）x﹣c的图象与横轴有唯一交点，?a?42?a求c的值．

k（x＞0）的图象上一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于B，CD∥AB，交x轴x4于C，交反比例函数图象于D，BC＝2，CD＝．

320．如图，反比例函数y＝（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．

21．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：

（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2； （2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．

22．如图所示，将矩形纸片OABC放置在直角坐标系中，点A(3，0)，点C(0，3). (I).如图，经过点O、B折叠纸片，得折痕OB，点A的对应点为A1,求?A1OC的度数；

(Ⅱ)如图，点M、N分别为边OA、BC上的动点，经过点M、N折叠纸片，得折痕MN，点B的对应点为B1 ①当点B的坐标为(-1，0)时，请你判断四边形MBNB1的形状，并求出它的周长； ②若点N与点C重合，当点B1落在坐标轴上时，直接写出点M的坐标.

?1?23．计算：9????|?3|?5?(??3.14)0 ?2?24．如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB＝15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC＝1.7米，求楼高AD．（参考数据：sin19.5°≈

?115，tan19.5°≈ ，最终结果精确到0.1m）． 320

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（2，0），B（﹣3，0），交y轴于点C，且经过点d（﹣6，﹣6），连接AD，BD． （1）求该抛物线的函数关系式；

（2）若点M为X轴上方的抛物线上一点，能否在点A左侧的x轴上找到另一点N，使得△AMN与△ABD相似？若相似，请求出此时点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与A，D重合），过点P作PQ∥y轴交直线AD于点Q，以PQ为直径作⊙E，则⊙E在直线AD上所截得的线段长度的最大值等于 ．（直接写出答案）

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A C D C C 二、填空题 13．

B B 1 4．

14．x＞-1 15．

16．x＝﹣3 17．6 18．3 三、解答题 19．（1）?【解析】

2a ；（2）c＝﹣1.

a(a?2)【分析】

(1)利用除法法则转化为分式乘法，然后再进行计算即可；

(2)由二次函数图象与x轴有唯一交点，可得出△＝(c+1)2＝0，解之即可得出c的值． 【详解】

2a2?a2a?(1)原式＝

?a?2??a?2?a2=a(a?2)；

(2)∵二次函数y＝x+(c﹣1)x﹣c的图象与横轴有唯一交点， ∴△＝(c﹣1)2﹣4×1×(﹣c)＝(c+1)2＝0， 解得：c＝﹣1， ∴c的值为﹣1． 【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点以及分式的乘除法，解题的关键是：(1)牢记分式运算的法则；(2)牢记“△＝b﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点”． 20．（1）y?【解析】 【分析】

（1）可得点D的坐标为：?m?2,2

2

4

；（2）25 x

??4?4，点A（m，4），即可得方程4m=（m+2），继而求得答案； ?3?3（2）作点A关于y轴的对称点E，连接BF交y轴于点P，可求出BF长即可． 【详解】

解：（1）∵CD∥y轴，CD＝∴点D的坐标为：（m+2，

4， 34）， 3k∵A，D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

x4∴4m＝（m+2），

3解得：m＝1，

∴点A的坐标为（1，4）， ∴k＝4m＝4，

∴反比例函数的解析式为：y＝

4； x（2）过点A作AE⊥y轴于点E，并延长AE到F，使AE＝FE＝1，连接BF交y轴于点P，则PA+PB的值最小．