北京市朝阳区中考《》复习专题含答案解析 下载本文

7.图为歌神KTV的两种计费方案说明.若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务员试算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有( )

A.6人 B.7人 C.8人 D.9人

8.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P,则∠APN的度数为( )

A.60° B.120° C.72° D.108°

9.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是( ) A.65°

B.35°

2

C.165° D.135°

10.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③当x<0时,y随x的增大而增大;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

11.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为( )

A.54° B.64° C.74° D.26°

12.15介于两个相邻整数之间,这两个整数是( ) A.2和3 二、填空题

13.同时抛掷两枚硬币,恰好均为正面向上的概率是______. 14.在函数y?B.3和4

C.4和5

D.5和6

1中,自变量x的取值范围是__________. x?1= .

15.(3分)分解因式:16.分式方程

2x?1?的解为_____. 1?x1?x1(x+y)+5ab=_____. 217.若x+3=5﹣y,a,b互为倒数,则代数式18.多项式1+x+2xy-3xy的次数是______. 三、解答题

2

2aa219.(1)化简:2 ; (2)若二次函数y=x2+(c﹣1)x﹣c的图象与横轴有唯一交点,?a?42?a求c的值.

k(x>0)的图象上一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于B,CD∥AB,交x轴x4于C,交反比例函数图象于D,BC=2,CD=.

320.如图,反比例函数y=(1)求反比例函数的表达式;

(2)若点P是y轴上一动点,求PA+PB的最小值.

21.已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题:

(1)按要求作图:先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1,再以原点O为位似中心,将△OA1B1在原点异侧按位似比2:1进行放大得到△OA2B2; (2)直接写出点A1的坐标,点A2的坐标.

22.如图所示,将矩形纸片OABC放置在直角坐标系中,点A(3,0),点C(0,3). (I).如图,经过点O、B折叠纸片,得折痕OB,点A的对应点为A1,求?A1OC的度数;

(Ⅱ)如图,点M、N分别为边OA、BC上的动点,经过点M、N折叠纸片,得折痕MN,点B的对应点为B1 ①当点B的坐标为(-1,0)时,请你判断四边形MBNB1的形状,并求出它的周长; ②若点N与点C重合,当点B1落在坐标轴上时,直接写出点M的坐标.

?1?23.计算:9????|?3|?5?(??3.14)0 ?2?24.如图,AB为一斜坡,其坡角为19.5°,紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼,一数学活动小组量得斜坡长AB=15m,在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°,其中测量员小刚的身高BC=1.7米,求楼高AD.(参考数据:sin19.5°≈

?115,tan19.5°≈ ,最终结果精确到0.1m). 320

25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A(2,0),B(﹣3,0),交y轴于点C,且经过点d(﹣6,﹣6),连接AD,BD. (1)求该抛物线的函数关系式;

(2)若点M为X轴上方的抛物线上一点,能否在点A左侧的x轴上找到另一点N,使得△AMN与△ABD相似?若相似,请求出此时点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与A,D重合),过点P作PQ∥y轴交直线AD于点Q,以PQ为直径作⊙E,则⊙E在直线AD上所截得的线段长度的最大值等于 .(直接写出答案)

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A C D C C 二、填空题 13.

B B 1 4.

14.x>-1 15.

16.x=﹣3 17.6 18.3 三、解答题 19.(1)?【解析】

2a ;(2)c=﹣1.

a(a?2)【分析】

(1)利用除法法则转化为分式乘法,然后再进行计算即可;

(2)由二次函数图象与x轴有唯一交点,可得出△=(c+1)2=0,解之即可得出c的值. 【详解】

2a2?a2a?(1)原式=

?a?2??a?2?a2=a(a?2);

(2)∵二次函数y=x+(c﹣1)x﹣c的图象与横轴有唯一交点, ∴△=(c﹣1)2﹣4×1×(﹣c)=(c+1)2=0, 解得:c=﹣1, ∴c的值为﹣1. 【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点以及分式的乘除法,解题的关键是:(1)牢记分式运算的法则;(2)牢记“△=b﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点”. 20.(1)y?【解析】 【分析】

(1)可得点D的坐标为:?m?2,2

2

4

;(2)25 x

??4?4,点A(m,4),即可得方程4m=(m+2),继而求得答案; ?3?3(2)作点A关于y轴的对称点E,连接BF交y轴于点P,可求出BF长即可. 【详解】

解:(1)∵CD∥y轴,CD=∴点D的坐标为:(m+2,

4, 34), 3k∵A,D在反比例函数y=(x>0)的图象上,

x4∴4m=(m+2),

3解得:m=1,

∴点A的坐标为(1,4), ∴k=4m=4,

∴反比例函数的解析式为:y=

4; x(2)过点A作AE⊥y轴于点E,并延长AE到F,使AE=FE=1,连接BF交y轴于点P,则PA+PB的值最小.