第一章 流体流动

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，

问至少需要几个螺钉？

分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即

P油 ≤ σ螺

解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762

150.307×103 N

σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7

至少需要7个螺钉

3．某流化床反应器上装有两个U 压差计，如本题附

4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油

和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层

型管

的吹气管出口距离ｈ。

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解

解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在1－1′与2－2′截面之间 P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3

且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）

联立这几个方程得到

ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据

1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×103ｐａ。

试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。

分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解

解：设1－1截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学

基本方程

Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数据

Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4)

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ

水银

g(h1-h2) + ｐａ 代入数据

Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ +

99.3×103

解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×105Pa

6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油

﹑水交接面高度差R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。

分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解

解：由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面，

对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2 ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R) =ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1）

2 当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）（h2-h1）= π（d/2）2

R

h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×102Pa

7.列管换热气 的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度

在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×103Pa(表压)，当

地大气压为98.7×103Pa

试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。

解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2 ×121 = 0.342 m3/s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT) = 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2

ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m3/s

8 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑

ｈf = 6.5 u2 计算，其中u为水在管道的流速。试计算：

⑴ A—A' 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m3/h计。

分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1,和出管口 2—2,,如图所示，选取地面为基准面。

解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1, ，2—2,处列柏努力方程

Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量

VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600

= 82 m3/h

9. 20℃ 水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解

解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB

uAAA = uBAB

∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s

在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程

Z1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf 2∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12-ｕ22）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为88.2mm

10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，

泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为