98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。

分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。

解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2+10u2=12u2

在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1

（ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2

∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22 =285.97J/kg

Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw

11.本题附图所示的贮槽内径D为2ｍ，槽底与内径d0为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h0为2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2公式来计算，式中u为液

体在管内的流速m／s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。

分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。

解：在槽面处和出口管处取截面1-1，2-2列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2

槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt ∴dt=A1dh/（A20.7h1/2） 对上式积分：t=1.⒏h

13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试

求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？

解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf

=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2） =107.91×103+3498u2

在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g

PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81

×0.045

PB-PC=5.95×104Pa

在B，C处取截面列柏努力方程

0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c

PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pa u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×105Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD

PB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g

8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm

15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）

与该能量损失相当的压强降为若干Pa？

解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf ∴1kg水流经A，B的能量损失：

∑hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足：

∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×103

16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？

解：（1）Re =duρ/μ

=（14×10-3×1×850）/（8×10-3） =1.49×103 > 2000

∴此流体属于滞流型

（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y2 = -2p（u-um）

当ｕ=0时 ,y2 = r2 = 2pum ∴ p = r2/2 = d2/8

当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s时, y2= - 2p（0.5-1）= d2/8 =0.125 d2

∴即 与管轴的距离 r=4.95×10-3m

(3)在147×10和127.5×10两压强面处列伯努利方程 u 12/2 + PA/ρ + Z1g = u 22/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑ｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑ｈf

损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147×103-127.5×103）/850 =22.94 ∵流体属于滞流型

∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re 又 ∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5 u 2 ∴ι=14.95m

∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为14.95m

19. 内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30 A1m。平均分子量为30kg/kmol，平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟

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道气的流量为若干kg/h？

解：烟囱的水力半径 rН= A/п= (1×1.2)/2(1+1.2)=0.273m 当量直径 de= 4rН=1.109m 流体流经烟囱损失的能量

∑ｈf=λ?（ι/ de）·u2/2 =0.05×(30/1.109)×u2/2 =0.687 u2

空气的密度 ρ空气= PM/RT = 1.21Kg/m3

烟囱的上表面压强 (表压) P上=-ρ空气gh = 1.21×9.81×30 =-355.02 Pa

烟囱的下表面压强 (表压) P下=-49 Pa

烟囱内的平均压强 P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa 由ρ= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度

ρ= （30×10-3×101128）/（8.314×673） = 0.5422 Kg/m3 在烟囱上下表面列伯努利方程 P上/ρ= P下/ρ+ Zg+∑ｈf ∴∑ｈf= (P上- P下)/ρ – Zg

=(-49+355.02)/0.5422 – 30×9.81 = 268.25 = 0.687 u2 流体流速 u = 19.76 m/s

质量流量 ωs= uAρ= 19.76×1×1.2×0.5422 = 4.63×104 Kg/h

20. 每小时将2×103kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局