V0 = 17.155 m3

由K = 2k△P得过滤常数

K = 2×1.1×10-4×80.1/101.5 = 17.36×10-5 过滤机每转一周的过滤时间

θ= 60ψ/n = 60×120/0.5×360 = 40 s ∵介质阻力忽略 ∴Ve = 0 ，θe = 0 ∴转筒每转一周所的滤液体积

V液 = （KA2θ）1/2 = （17.36×52×40）1/2= 0.4167 m3 生产能力 Q = nV = 0.5×60×0.4167 = 12.51 m3/ h 每转一周所得的滤饼的体积

V饼 = 0.4167/17.155 = 0.02429 m3 滤饼的厚度

δ= V饼 /A = 0.02429/5 = 0.00486 m = 4.86 mm 第四章 传热

1. 平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度导热系数列于本题附表中： 若耐火砖层内表面的温度t1为1150℃，钢板外表面温度t4为30℃，又测得通过炉臂的热损失为300W/m2，试计算导热的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因和计算附加热阻。

序 号 材料 厚度，mm 导热系数，w/（m·℃）

1（内层） 耐火砖 200 1.07

2 绝缘砖 100 0.14 3 钢 6 45 解：提取表中所给出的数据

耐火砖 ：b1 = 0.2 m ，λ1= 1.07w/（m·℃） 绝缘层 ： b2 = 0.1 m ，λ2= 0.14 w/（m?℃）

钢 ： b3 = 0.006 m ，λ3= 45 w/（m?℃） 根据多层平壁热传导速率公式 Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) 和 q = Q/S 得 q = (t1-tn)/Σ(bi/λi) = 1242 w/m3

这与实际册得的热损失q' = 300w/m 有一定的差距，因此有可能存在一部分附加

热阻，设此附加热阻为R'

q' = (t1-tn)/[Σ(bi/Sλi) + R' ] = 300 R' = 2.83 m?℃/W

3.直径为Ф603m的钢管用30mm厚的软木包扎，其外又用100mm的保温灰包扎，以作为绝热层。现测的钢管外壁面温度为-110℃，绝缘采纳感外表温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m?℃）。试求每米长的冷量损失。

解：钢管的温度比绝热层低，此管为一传冷管

根据多层圆筒壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) t1 = -110℃ ， tn = t3 = 10℃ b1 = 0.03 m ，b2 = 0.1 m

λ= 0.043 w/（m?℃） ，λ= 0.07 w/（m?℃） Q = -25 W

6. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为15℃，40℃，油的进出口温度分别为150℃和100℃。现生产任务要求油的出口温度降至80℃℃，假设油和水的流量，进出口温度及物性不变，若换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。

解：根据题意列出关系式：

热流体（油）：T1=150℃ → T2=100℃ 冷流体（水）：t1=15℃ → t2=40℃

现在要求：热流体（油）：T1=150℃ → T2=80℃ 冷流体（水）：t1=15℃ → t2=？ 开始： Q= WhCph（T1 - T2 ）=50 WhCph =WcCpc（t2-t1）=25WcCpc =K0S0Δtm

Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=（135-60）/ln（135/60）=92.49 改变后： Q，=WhCph（T1 - T2 ）=700 WhCph =WcCpc（t2，-t1）=（t2，-15）WcCpc =K0S0，Δtm，

∴25/（t2，-15）=50/70 ∴t2，=50℃ Δtm， =（Δt1- Δt2，）/ln（Δt1/Δt2，）=69.81 ∴Q/Q*= K0SΔtm / K0S，Δtm，= LΔtm / L，Δtm，=50/70 ∴ L，=1.85L=1.85m

8.在下列各种管式换热器中，某溶液在管内流动并由20℃加热到50℃。加热介质在壳方流动，其进出口温度分别为100℃和60℃，试求下面各种情况下的平均温度差。

(1)壳方和管方均为单程的换热器。设两流体为逆流流动。 (2)壳方和管方分别为单程和四程的换热器。 (3)壳方和管方分别为二程和四程的换热器。 解：（1）热流体：T1=243℃ → T2=60℃ 冷流体：t2=50℃ ← t1=128℃ Δt1=50℃ Δt2=40℃

∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=44.8℃

（2）壳方和管方分别为单程和四程，则需计算平均温度差校正系数ψΔt， 由已知条件计算得ψΔt=0.891

∴Δtm，=ψΔtΔtm=0.891×44.8=39.9℃ （3）查图得，ψΔt=0.97

∴Δtm，=ψΔtΔtm=0.97×44.8=43.5℃

9.在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg/s的液体（比热容为1.9kJ/kg?℃，密度为850kg/m），由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为ф252.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 W/（m2?℃）和1.70 W/（m2?℃）。污垢热阻忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。

解：热流体：T1=80℃ → T2=30℃ 冷流体：t2=50℃ ← t1=20℃ Δt1=30℃ Δt2=100℃

∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=18.205℃ Q =WhCph（T1 - T2 ）=1.9×103×1.25×50=118.75W

又Q= K0S0Δtm，其中 1/ K0 = d0/αidi+1/α0 解得K0=0.486×103m2?℃/W ∴0.486×103×18.205 S0=118.75×103 ∴S0=13.4m3

10.在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为ф192mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490 W/（m2?℃），管外油侧对流传热系数为258 W/（m2?℃）。换热器用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2?℃/W，油侧污垢热阻0.000176m2?℃/W。管壁导热系数λ为45 W/（m?℃），试求：（1）基于管外表面的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分比。

解：（1）1/K0 =d0/αidi+1/α0+Rsid0/di+Rs0+bd0/λdm

=19/（3490×15）+0.00026×19/15+0.000176+（0.002×19）/（45×16.9）+1/258

∴K0 =208 m2?℃/W

（2）产生污垢后增加的总热阻：

d0/αidi + Rs0=19/（3490×15）+0.000176=0.00050533 产生污垢前的总热阻：

d0/αidi+1/α0+ bd0/λdm=19/（3490×15）+（0.002×19）/（45×16.9）+1/258

=0.0043

∴增加的百分比为：0.00050533/0.00429=11.8%

11.在一传热面积为50m2的单程列管式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后，在两流体的流量和进出口温度不变的情况下，冷水出口温度增至45℃。试估算换热器清洗前后传热面两侧的总污垢热阻。假设（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的比热容可取4.187kJ/（kg?℃）；（2）可按平壁处理，两种工况下αi和α0分别相同；（3）忽略管壁热阻和热损失。

解：换洗前：热流体：T1=110℃ → T2=60℃ 冷流体：t2=38℃ ← t1=20℃ Δt1=72℃ Δt2=40℃

∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=54.4℃ Q= WhCph（T1 - T2 ）=50WhCph

=WcCpc（t2-t1）=18WcCpc =K0S0Δtm =54.4K0S0

代入数据计算得K0=254 W/（m2?℃） 换洗后：：热流体：T1=110℃ → T2=60℃ 冷流体：t2=38℃ ← t1=20℃ Δt1=72℃ Δt2=40℃

∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=54.4℃ Q= WhCph（T1 - T2 ）=（100-T2）WhCph

=WcCpc（t2-t1）=25WcCpc