平方差公式与完全平方公式专项练习题 姓名 座号 日期 一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
336358
A．a+a=3a B．（－a）·（－a）=－a C．（－2ab）·4a=－24ab D．（－
2
63
12112
a－4b）（a－4b）=16b－a
9332．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（
1122
a+b）（b－a） D．（a－b）（b+a） 333．下列计算中，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22222
①（3a+4）（3a－4）=9a－4；②（2a－b）（2a+b）=4a－b；
222
③（3－x）（x+3）=x－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x－y． 22
4．若x－y=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题
2244
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x+2y）（______）=9x－4y．
22
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）－（_____）．
8．请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4： ．
9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 ． 三、计算题 10、20
21242008
×21． 12、（3+1）（3+1）（3+1）…（3+1）（n是正整数）；
332
20072007213、2009×2007－2008． （1）一变：． （2）二变：． 22007?2008?20062008?2006?1
2
14、解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x+3）．
15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
223
16．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x，（1－x）（1+x+x）=1－x，
234
（1－x）（?1+x+x+x）=1－x．
2n
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x+…+x）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算：
234523n
①（1－2）（1+2+2+2+2+2）=______． ②2+2+2+…+2=______（n为正整数）．
9998972
③（x－1）（x+x+x+…+x+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索：
223223
①（a－b）（a+b）=______． ②（a－b）（a+ab+b）=______． ③（a－b）（a+ab+ab+b）=______．
完全平方公式应用 一、填空：
1、（a-b+1）（a+b-1）= .2.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= .
3.已知3x?y?1?(3x?1)2?0，则x+y= .4.若x+y=3,x-y=1,则x+y= xy= .
2
2
2
2
2
2
5.x-px+16是完全平方式，则p= . 6.(a+b)= (a-b)+________.
7.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. 8.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy= 二.选择题
9.（-x-y）的运算结果正确的是 （ ）
A.—x-2xy+y B.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y 10.下列各式计算结果是2mn-m-n的是（ ） A.（m-n） B.-（m-n） C.-（m+n） D.(m+n)
11.下列等式：①（a-b）=（b-a）②（a+b）=（-a-b）③（a-b）=（a+b）④a-b=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.计算（-x-2y）的结果是( )
A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y 三、解答题
1、①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值.②已知x+mx+9是完全平方式，求m的值. 2、?已知x?
3、试说明不论x,y取何值，代数式x?y?6x?4y?15的值总是正数。
4、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a?b?c)?(a?b?c)，请说明该三角形是什么三角形？
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222
11?2，求x2?2的值. ?x2?3x?1?0，求x4?14
xxxa2?b225、已知 (a?b)?16,ab?4,求与(a?b)的值。
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