平方差公式与完全平方公式专项练习题 下载本文

平方差公式与完全平方公式专项练习题 姓名 座号 日期 一、选择题

1.下列运算正确的是( )

336358

A.a+a=3a B.(-a)·(-a)=-a C.(-2ab)·4a=-24ab D.(-

2

63

12112

a-4b)(a-4b)=16b-a

9332.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )

A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.(

1122

a+b)(b-a) D.(a-b)(b+a) 333.下列计算中,错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

22222

①(3a+4)(3a-4)=9a-4;②(2a-b)(2a+b)=4a-b;

222

③(3-x)(x+3)=x-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x-y. 22

4.若x-y=30,且x-y=-5,则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 二、填空题

2244

5.(-2x+y)(-2x-y)=______.6.(-3x+2y)(______)=9x-4y.

22

7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)-(_____).

8.请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字4: .

9.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是 . 三、计算题 10、20

21242008

×21. 12、(3+1)(3+1)(3+1)…(3+1)(n是正整数);

332

20072007213、2009×2007-2008. (1)一变:. (2)二变:. 22007?2008?20062008?2006?1

2

14、解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x+3).

15、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?

223

16.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x,(1-x)(1+x+x)=1-x,

234

(1-x)(?1+x+x+x)=1-x.

2n

(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x+…+x)=______.(n为正整数) (2)根据你的猜想计算:

234523n

①(1-2)(1+2+2+2+2+2)=______. ②2+2+2+…+2=______(n为正整数).

9998972

③(x-1)(x+x+x+…+x+x+1)=_______. (3)通过以上规律请你进行下面的探索:

223223

①(a-b)(a+b)=______. ②(a-b)(a+ab+b)=______. ③(a-b)(a+ab+ab+b)=______.

完全平方公式应用 一、填空:

1、(a-b+1)(a+b-1)= .2.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= .

3.已知3x?y?1?(3x?1)2?0,则x+y= .4.若x+y=3,x-y=1,则x+y= xy= .

2

2

2

2

2

2

5.x-px+16是完全平方式,则p= . 6.(a+b)= (a-b)+________.

7.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. 8.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy= 二.选择题

9.(-x-y)的运算结果正确的是 ( )

A.—x-2xy+y B.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y 10.下列各式计算结果是2mn-m-n的是( ) A.(m-n) B.-(m-n) C.-(m+n) D.(m+n)

11.下列等式:①(a-b)=(b-a)②(a+b)=(-a-b)③(a-b)=(a+b)④a-b=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.计算(-x-2y)的结果是( )

A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y 三、解答题

1、①已知a-8a+k是完全平方式,试问k的值.②已知x+mx+9是完全平方式,求m的值. 2、?已知x?

3、试说明不论x,y取何值,代数式x?y?6x?4y?15的值总是正数。

4、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a?b?c)?(a?b?c),请说明该三角形是什么三角形?

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2

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222

11?2,求x2?2的值. ?x2?3x?1?0,求x4?14

xxxa2?b225、已知 (a?b)?16,ab?4,求与(a?b)的值。

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