2016年中考数学试题分项版解析(第03期)专题12 探索性问题 下载本文

专题12 探索性问题

一、选择题

1.(2016湖北省荆州市第9题)如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为( )

A.671 B.672 C.673 D.674 【答案】B

点:图形的变化问题

2.(2016湖南省邵阳市第10题)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )

A.y=2n+1 B.y=2+n C.y=2+n D.y=2+n+1 【答案】B 【解析】

试题分析:∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,

右边三角形的数字规律为:2,22,…,2n, 下边三角形的数字规律为:1+2,2+22,…,n+2n, ∴y=2n+n.

考点:(1)、规律型:(2)、数字的变化类

nn+1n

3.(2016重庆市第9题)观察下列一组图形,其中图形1中共有2颗星,图形2中共有6颗星,图形3中共有11颗星,图形4中共有17颗星,。。。,按此规律,图形8中星星的颗数是( )

A.43 B.45 C.51 D.53 【答案】C

考点:规律题. 二、填空题

1.(2016广东省茂名市第15题)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=O2落在直线y=横坐标是 .

x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点

,1),则点A8的

x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(

【答案】63+6

2

考点:(1)、坐标与图形变化-旋转;(2)、一次函数图象与几何变换

2.(2016广东省梅州市第15题)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(B(0,2),则点B2016的坐标为______________.

3,0),2

【答案】(6048,2) 【解析】 试题分析:OA=

3553,OB=2,由勾股定理,得:AB=,所以,OC2=2++=6, 2222所以,B2(6,2),同理可得:B4(12,2),B6(18,2),… 所以,B2016的横坐标为:1008?6=6048,所以,B2016(6048,2) 考点:(1)、坐标与图形的变换—旋转;(2)、规律探索;(3)、勾股定理 3.(2016广西省南宁市第17题)观察下列等式:

3