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专题能力提升练(三)

B卷

动能定理和能量守恒定律 (45分钟 100分)

一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。第1～5题只有一项符合题目要求,第6、7题有多项符合题目要求)

1.如图所示,离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )

A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

C.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 D.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关

【解析】选A。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中,只有重力和弹力做功,因此小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,即错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。=mgh+Ep,由此得到Ep<错误！未找到引用源。m

错误！未找到引用源。,选项A正确,B、C错误;斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动,在竖直方向上有2gh=错误！未找到引用源。sin2θ(θ为v0与水平方向的夹角),解得v0=错误！未找到引用源。,由此可知,选项D错误。

2.质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为错误！未找到引用源。时,汽车的瞬时加速度的大小为( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

【解析】选C。当汽车牵引力等于阻力时,速度最大,则阻力Ff=错误！未找到引用源。,当速度为错误！未找到引用源。时,牵引力F=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,解得a=错误！未找到引用源。,C正确。

3.如图所示,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250N/m。现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是( )

C.

A.M受到的摩擦力保持不变

B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功 C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能 D.开始相对滑动时,推力F的大小等于200N

【解析】选C。取m和M为一整体,由平衡条件可得：F=kx,隔离m,由平衡条件可得：Ff=kx,可见M缓慢左移过程中,M受的摩擦力在增大,开始滑动时,Ff=kxm=100N,故此时推力F为100N,A、D均错误,m受的摩擦力对m做正功,B错误;系统缓慢移动,动能不变,且又无内能产生,由能量守恒定律可知,推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能,C正确。

4.(2015·武汉二模)伊朗“伊斯兰革命卫队”于2015年2月25日在霍尔木兹海峡附近海域举行大规模海空防御演习。其中有一个演习项目：包括快艇在内的数十艘舰只,迅速包围并攻击一艘航母模型。若快艇航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比,如果快艇以速度2v匀速航行时,发动机的功率为P,则当快艇以速度v匀速航行时,发动机的功率为( )

A.错误！未找到引用源。P B.错误！未找到引用源。P C.错误！未找到引用源。P D.2P

【解析】选A。阻力与速度的平方成正比,则有f=kv2,快艇匀速运动时处于平衡状态,由平衡条件得F=f=kv2,由题意可知,速度为2v时,F=k(2v)2=4kv2, P=F·2v=8kv3,当速度为v时,F′=kv2,P′=F′v=kv3=错误！未找到引用源。P,故A正确。 【总结提升】两种功率表达式的比较

(1)功率的定义式：P=错误！未找到引用源。,所求出的功率是时间t内