解析 题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1

运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m＝48000m，所以B对．

23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10

A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇 答案 CD

解析 于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．

4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11

A．x＝3m C．x＝9m 答案 B

解析 质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运

动)x2＝－m 22

B．x＝8m D．x＝14m

课时2 位移－时间图像和速度－时间图像

[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．

一、位移—时间图像(x－t图像)

1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律． 2．常见的x－t图像： (1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．x－t图像的斜率等于物体的速度． 二、速度—时间图像(v－t图像)

1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律． 2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移． 1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________．第1s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5s内速度为________m/s,0～5内的位移为________． 图1

答案 匀速直线 静止 10 0 －5 0

2．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12s内的位移x＝________m，路程s＝________m. 图2

答案 －60 180

解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移x1＝v1t1＝10m/s×6 s＝

60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180m.

一、位移—时间图像(x－t图像)

1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像． 2．对x－t图像的理解

(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置． (3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像

(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A. 图3

(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图

直线B和C，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动． 1

(3)匀变速直线运动的x－t图像：位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函数．当v0＝0

2时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大． 图4

例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( ) 图5

A．前15s内汽车的位移为30m B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动 答案 CD

解析 从题图图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的斜率表示速20－30

度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v＝m/s＝－1 m/s，选项B正确；

25－15前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．本题选错误的，故选C、D.