2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书:第一章 运动的描述 下载本文

例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x-t图像,图可知( ) 图6

A.t=0时,A在B后面

B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0~t1时间内B的运动速度比A大

D.A质点在0~t1时间内做加速运动,之后做匀速运动 答案 B

解析 题图图像可知,t=0时,B在A后面,故A错误;B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面,B正确;在0~t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C错误;A质点在0~t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误.

1.x-t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx,即Δx=x2-x1; Δx

2.x-t图像的斜率k=表示质点的速度; Δt

3.交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇. 二、x-t图像与v-t图像的比较

内容 种类 图像上某点的纵坐标 图线斜率 图线与时间轴所围面积 v-t图像 表示瞬时速度 表示加速度 表示位移 x-t图像 表示某一时刻的位置 表示速度 无意义 图

线与坐标轴的交点 纵截距 横截距 表示初速度 表示开始运动或速度为零的时刻 表示速度相同但不表示相遇,往往是距离最大或距离最小的临界点 表示初始时刻的位置 表示开始运动的时刻 表示相遇 两图线交点坐标 注意:(1)无论是v-t图像还是x-t图像都不是物体的运动轨迹. (2)v-t图像和x-t图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动.

例3 (多选)某物体运动的v-t图像如图7所示,根据图像可知,该物体( ) 图7

A.在0到2s末的时间内,加速度为1m/s2 B.在0到5s末的时间内,位移为10m C.在0到6s末的时间内,位移为 D.在0到6s末的时间内,位移为 答案 AD Δv2

解析 在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动,加速度a==m/s2=1 m/s2,故A正 Δt211

确.0~5s内物体的位移等于梯形面积x1=(×2×2+2×2+×1×2) m=7m,故B错误.在 221

5~6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2=-(×1×1) m=-,故0~6s内物体

2的位移x=x1+x2=,D正确,C错误. 1.用v-t图像求位移

图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正,在时间轴下方表示位移为负;通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和. 2.运动图像的应用技巧

(1)确认是哪种图像,v-t图像还是x-t图像. (2)理解并熟记四个对应关系. ①斜率与加速度或速度对应. ②纵截距与初速度或初始位置对应. ③交点对应速度或位置相同. ④拐点对应运动状态发生改变.

例4 (多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( ) 答案 ACD

解析 A项中,物体开始和结束时的纵坐标为0,说明物体又回到了初始位置,A正确;B项中,物体一直沿正方向运动,位移增大,故无法回到初始位置,B错误;C项中,物体第1s内的位移沿正方向,大小为2m,第2s内的位移沿负方向,大小为2m,故2s末物体回到初始位置,C正确;D项中,物体做匀变速直线运动,2s内时物体的总位移为零,故物体回到初始位置,D正确.

1.(x-t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像.则( )

图8

A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快 B.在0~t1这段时间内,两质点的位移相同 C.当t=t1时,两质点的速度相等

D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等 答案 A 解析 位移—时间图像中,图线的斜率对应质点的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确.位移—时间图像中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0~t1这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误.t1时刻,两图像的斜率不同,两质点的速度不同,C错误.两质点都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误. 2.(v-t图像)竖直升空的火箭,其v-t图像如图9所示,图可知以下说法正确的是( ) 图9

A.火箭在40s时速度方向发生变化

B.火箭上升的最大高度为48000m C.火箭经过120s落回地面 D.火箭经过40s到达最高点 答案 B

解析 题图v-t图像知,火箭前40s向上做匀加速直线运动,40~120s向上做匀减速直线1

运动,所以A、C、D错.上升的最大高度x=×800×120m=48000m,所以B对.

23.(x-t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运

动,它们的位移-时间图像如图10所示,则( ) 图10

A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.出发时乙在甲前x0处 D.甲、乙两物体有两次相遇 答案 CD

解析 于图像是x-t图像,过原点的直线表示物体做匀速直线运动,所以甲做匀速直线运动,A错;甲从原点出发,乙从x0处出发,故B错,C对;题图看出,甲、乙有两个交点,故两物体有两次相遇,D对.

4.(v-t图像)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图11所示.质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正方向运动.当t=8s时,质点在x轴上的位置为( ) 图11

A.x=3m C.x=9m 答案 B

解析 质点前4s内沿x轴正方向运动,其位移可v-t图像中的“面积”数值表示,则对2+4×22+4×1应位移x1= m=6 m,同理可得4~8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2=-m 22

B.x=8m D.x=14m