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初三上期末-石景山-2015-1

石景山区2014—2015学年度第一学期期末考试初三数学试卷

一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分)

1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinA的值是

A.

4343 B. C. D. 34552.如图,A,B,C都是⊙O上的点,若∠ABC=110°,则∠AOC的度数为

A.70° B.110° C.135° D.140°

BAOADEFCBACBC第1题 第2题 第3题

3.如图,平行四边形ABCD中,E为DC的中点,AC与BE交于点F.则△EFC与△BFA的面积比为

A.1:2 B. 1∶2 C.1∶ D.1∶8 4.将抛物线y?2x向右平移1个单位后,得到的抛物线的表达式是

22A.y?2?x?1? B.y?2?x?1? C.y?2x?1 D.y?2x?1

22225.将y?x?6x?7化为y?a?x?h??k的形式,h,k的值分别为

2A.3,?2 B.?3,?2 C.3,?16 D.?3,?16

6.如图,为测学校旗杆的高度,在距旗杆10米的A处,测得旗杆顶部B的仰角为?,则旗杆的高度BC为

A.10tan? B.

B1010 C. 10sin? D. tan?sin?CA 第6题 第7题

27.已知:二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,下列说法中正确的是

A.a?b?c?0 B.ab?0 C.b?2a?0 D.当y?0时,?1?x?3

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8.如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C的路径运动,到达点C时运动停止.设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( )

y2a 2a ya 2?1aa DC?2?1?a?2?2?axOa ?a O A B yy

2a 2a

a a

a ?2?1?a?2?2?axOa ?O

C D ??2?2a?xPAB2?1a??2?2a?x第Ⅱ卷(共88分)

二、填空题(本题共4道小题,每小题4分,共16分)

9.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的弧长为 .(结果保留?)10.写出一个反比例函数

y?k?k?0?,使它的图象在各自象限内,y的值随x值 xADBC 的增大而减小,这个函数的表达式为 .

11. 如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一点

E,使△ADE与△ABC相似,那么AE= .

12.二次函数y?3x2的图象如图,点A0位于坐标原点,

点A1,A2,A3…An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…, Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3,…,

Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,…,四边形An-1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3… =∠An-1BnAn=120°.则A1的坐标为 ; 菱形An-1BnAnCn的边长为 .

三、解答题(本题共6道小题,每小题5分,共30分) 13.计算:8?tan30??cos60??2sin45?.

14.已知:二次函数y??2x??3k?2?x?3k

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(1)若二次函数的图象过点A?3,0?,求此二次函数图象的对称轴; (2)若二次函数的图象与x轴只有一个交点,求此时k的值.

15.如图,⊙O与割线AC交于点B,C,割线AD过圆心O,且∠DAC=30°.若⊙O的半径OB=5,AD=13,

求弦BC的长.

16. 已知:如图,在△ABC中,BC?2,S?ABC?3,?ABC?135?,求

ABODCAAC和AB的长.

17.一次函数 y?2x?2与反比例函数y?点B.

(1)求点B坐标及反比例函数的表达式;

(2)C?0,?2?是y轴上一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在

此反比例函数的图象上,并说明理由.

18. 已知:如图,△ABD中,AC?BD于C,

CBk (k?0)的图象都过点A?1,m?,y?2x?2的图象与x轴交于xAEBC3?,E是AB的中点,CD2BtanD?2,CE?1,求sin?ECB和AD的长.

四、解答题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)

19.甲、乙两位同学玩转盘游戏,游戏规则:将圆盘平均分成三份,分别涂上红,黄,

绿色CD3 / 14

红色黄色