Wcr?c1c2c3?ssc?d()Es0.36?1.7?te209.330.8?16?()?0.168mm?[Wf]?0.2mm2000000.36?1.7?0.038?1.0?1.46?1.0?满足要求
2）配筋改后
（1）带肋钢筋系数c1?1.0 荷载短期效应组合弯矩计算值为：
Ms?MG??11MQ1?40?0.7?15?50.5kN?m
荷载长期效应组合弯矩计算值为：
Ml?MG??21MQ1?40?0.4?15?46kN?m系数c2?1.0?0.5
Ml46?1.0?0.5??1.46 Ms50.5系数c3，非板式受弯构件c3?1.0 （2）钢筋应力?ss的计算
h0?h?as?500?40?460mm
?ssMs50.5?106???200.93MPa 0.87Ash00.87?628?460（3）d?20mm
（4）Ate?2asb?2?40?200?16000mm2
?te?As628??0.039 Ate16000d2?40?22.7?28.65mm 2?te?0.039,c?40?（5）最大裂缝宽度Wcr的计算
Wcr?c1c2c3?ssc?d()Es0.36?1.7?te200.9328.65?20?()?0.171mm?[Wf]?0.2mm2000000.36?1.7?0.039?1.0?1.46?1.0?满足要求
9-6已知一钢筋混凝土T形截面梁计算跨径L=19.5m，截面尺寸为bf’=1580mm,hf’=110mm,b=180mm,h=130mm,h0=1180mm,C30混凝土，HRB400级钢筋；在截面受拉区配有纵向抗弯受拉钢筋为632+616（As=6031mm2）；永久作用（恒载）产生的弯矩标准值MG=750k·m，汽车荷载产生的弯矩标准值MQ1=710kN·m（未计入汽车冲击系数）。I类环境条件，安全等级为二级，试验算此梁跨中挠度并确定是否应设计预拱度？
解：bf'?1580mm，hf'?110mm
（1）T梁换算截面的惯性矩Icr和I0计算
?EsEs2?105???6.667,h0?1180mm 4Ec3?101bf'x2??EsAs(h0?x)21?1580?x2?6.667?6031?(1180?x) 2790x2?40209x?47446239?0x1?221mm?hf'?110mm
梁跨中为第二类T形截面。这时受压区高度x由下面的方法计算求得：
A???EsAs?hf'(bf'?b)b6.667?6031?110?(1580?180)
180?1078B?22?EsAsh0?h'(bf'?b)fb2?6.667?6031?1180?1102?(1580?180) ?180?621292则x?A2?B?A?10782?621292?1078?257mm?hf'?110mm
开裂截面的换算截面惯性矩Icr为：
(b'?b)(x?h')3ffIcr????EsAs(h0?x)2331580?2573(1580?180)(257?110)3???6.667?6031?(1180?257)2
33?4.17?1010mm4T梁的全截面换算截面面积A0为：
b'x3fA0?bh?(b'?b)h'?(?Es?1)As?180?1300?(1580?180)?110?(6.667?1)?6031ff?422178mm2受压区高度x
121bh?(b'?b)(h')2?(?Es?1)Ash0ff2x?2A011?180?13002??(1580?180)?1102?(6.667?1)?6031?11802?2
422178?475mm全截面换算惯性矩I0为：
I0?h'111322fbh3?bh(h?x)2?(b'?b)(h')?(b'?b)h'(?x)?(??1)A(h?x)ffffEss0122122111??180?13003?180?1300?(?1300?475)2??(1580?180)?110312212110?(6.667?1)?6031?(1180?475)2?(1580?180)?110?(?475)22?8.44?1010mm4（2）计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度
B0?0.95EcI0?0.95?3?104?8.44?1010?2.41?1015N?mm2
开裂截面抗弯刚度
Bcr?EcIcr?3?104?4.17?1010?1.25?1015N?mm2
全截面换算截面受拉区边缘的弹性地抗拒为：
8.44?1010W0???1.02?108mm3
h?x1300?475全截面换算截面的面积矩为：
I0S0?1122b'x?(b'?b)(x?h')ff2f211??1580?4752??(1580?180)?(475?110)2 22?8.50?107mm3塑性影响系数为：
??2S0W02?8.50?107??1.67 81.02?10开裂弯矩
Mcr??ftkW0?1.67?2.01?1.02?108?342.38kN?m
开裂构件的抗弯刚度为：
Ms?MG??11?MQ1?750?0.7?710?1247kN?m
B?(?B0Mcr2MB)?[1?(cr)2]0MsMsBcr2.41?10152215?342.38??342.38?2.41?10?[1?]??1247??1247?1.25?1015????
?1.30?1015N?mm2（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 对C25混凝土，挠度长期增长系数???1.60 受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：
MsL2551247?106?(19.5?1000)2wl????????1.6015 48B481.30?10?60.8mm在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为：
MGL255750?106?(19.5?1000)2wG????????1.6015 48B481.30?10?36.6mm则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值wQ为：
wQ?wl?wG?60.8?36.6?24.2mm?L600 ?33mm符合《公路桥规》的要求。
（4）预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度值为
wc?60.8mm?L1600?12mm，故跨中截面需设置预拱度。
11wQ?36.6??24.2?48.7mm 22梁跨中截面处的预拱度为：??wG?