结构设计原理(第四版)叶见曙第1-9章课后习题答案 已按新版更新.doc 下载本文

2. 相邻两梁的平均间距。

3. b+2bh+12hf’’,当hh/bh<1/3时,取b+6hh+12hf’。

3-14在截面设计时,如何判别两类T形截面?在截面复核时又如何判别?P82 (1) 截面设计时,当中和轴恰好位于受压翼板与梁肋交界处,即x=hf’时,

为两类T形截面的界限情况。

若满足M≤fcdbf’hf’(h0- hf/2)时,则x≤hf’,属于第一类T形截面,否则属于第二类T形截面梁。

(2)截面复核时,若fcdbf’hf’≥fsdAs时,则为第一类T形截面,否则属于第二类T形截面梁。

3-16 截面尺寸bXh=200mmX500mm的钢筋混凝土矩形截面梁,采用C30混凝土和HPB300级钢筋,箍筋直径8mm(HPB300级钢筋)。I类环境条件,安全等级为二级,设计使用年限50年,最大弯矩设计值Md=145kN·m。试进行截面设计。

解:

fcd?13.8MPa,ftd?1.39MPa,fsd?330MPa,?b?0.58,?0?1.0查附表可得Cmin?20mm,,则

弯矩计算值M??0Md?1.0?145?145kN?m。

采用绑扎钢筋骨架,按一层钢筋布置,假设as?Cmin?20?20?20?40mm,则有效高度h0?h?as?500?40?460mm。

(1)求受压区高度x

有公式3-14得: M?fcdbx(h0?)

x2x1?14.5?107?13.8?200x(460?)

21380x2?1269600x?145000000?0

x1?134mm??bh0?0.58?460?266mm,x2?786mm(舍)

(2)求所需钢筋数As

As?fcdbx13.8?200?134??1120mm2 fsd3302钢筋布置可选322(As?1140mm)

混凝土保护层厚度c?20?8?28mm?20mm,且满足附表要求

as?28?d25.1?28??40.55mm,取as?45mm22

实际混凝土保护层厚度:

h0?455mmc?as?d25.1?45??32.5mm?20mm22

Sn?200?2?32.5?3?25.1?29.85mm?30mm 2不满足要求。 按两层布置:

c?cmin?45mm?65mm则有效高度h0?h?as?500?65?435mm。

xM?fcdbx(h0?)

2x1?14.5?107?13.8?200x(435?)

21380x2?1200600x?145000000?0

x1?145mm??bh0?0.58?435?252.3mm,x2?725mm(舍)

(2)求所需钢筋数As

As?fcdbx13.8?200?145??1212mm2 fsd3302钢筋布置可选420(As?1256mm)

按两层布置,

混凝土保护层厚度c?20?8?28mm?20mm,且满足附表要求

as?28?22.7?30?66mm,取as?66mm2

实际混凝土保护层厚度:

h0?434mmc?as?d?Sn30?66?22.7??28.3mm22

Sn?200?2?28.3?2?22.7?98mm?30mm及d=20mm最小配筋率计算:45(ftd/fsd)?45(1.39/330)?0.19%,且配筋率不应小于0.2%, 所以配筋率??As1256??1.45%??min?0.2% bh0200?4343-17截面尺寸bXh=200mmX450mm的钢筋混凝土矩形截面梁,工厂预制,采用C30混凝土和HRB400级钢筋(316),箍筋直径8mm(HPB300级钢筋),截面受拉钢筋布置见3-41.III类环境条件,安全等级为二级,设计使用年限100年,弯矩计算值M= 66kN·m。复核截面是否安全?

fcd?13.8MPa,ftd?1.39MPa,fsd?330MPa,?b?0.53,?0?1.0解:查附表可得Cmin?35mm?5mm?30mm,最小配筋率计算:45(ftd/fsd)?45(1.39/330)?0.18%且配筋率不应小于0.2%,

??min?0.2%c?as?d18.4?d1?50??8?32.8mm?cmin?30mm22

200?2?(50?Sn?18.4)?3?18.42?32mm?30mm及d=18mm 2As?603mm2316,

??As603??0.75%??min?0.2%bh0200?400

求受压区高度:x?抗弯承载能力

fsdAs330?603??72mm??bh0?0.53?400?212mm fcdb13.8?200x72Mu?fcdbx(h0?)?13.8?200?72?(410?)22

?72.3kN?m?M?66kN?m满足承载能力要求。

3-18 试对例3-1的截面设计结果进行截面复核计算。

fcd?13.8MPa,ftd?1.39MPa,fsd?330MPa,?b?0.53,?0?1.0解:查附表可得Cmin?20mm,M=?0Md=1.0?115kN?m最小配筋率计算:45(ftd/fsd)?45(1.39/330)?0.19%且配筋率不应小于0.2%, ,

??min?0.2ò2.7c?as??d1?40??8?20.65mm?cmin?20mm22

250?2?(40?Sn?22.7)?3?22.72?62mm?30mm及d=20mm 2As?942mm2320,

??As942??0.82%??min?0.2%bh0250?460

fsdAs330?942??90mm??bh0?0.53?460?244mm fcdb13.8?250求受压区高度:x?抗弯承载能力

x90Mu?fcdbx(h0?)?13.8?250?90?(460?)22

?128.9kN?m?M?115kN?m满足承载能力要求。

3-19图3-42为一钢筋混凝土悬臂板,试画出受力主钢筋位置示意图。悬臂板根部截面高度为140mm, C30混凝土和HRB400级钢筋,主钢筋拟一层布置,

公称直径不大于16mm,分布钢筋采用直径8mm的HPB300级钢筋。I类环境条件,设计使用年限50年,安全等级为二级;悬臂板根部截面单位宽度的最大弯矩设计值Md=-12.9 kN·m。试进行截面设计并复核。

解:取1m宽带进行计算,b=1000mm,板厚h=140mm,

度h0?h?as?140?30?110mm。 (1)求受压区高度x

有公式3-14得:1?12.9?10?13.8?1000x(110?)

6x26900x2?1518000x?12.9?106?0

x1?8.8mm??bh0?0.53?110?58.3,x2?211mm(舍)

(2)求所需钢筋数As

As?fcdbx13.8?1000?8.8??368mm2 fsd330钢筋布置可选主钢筋为8,间距130mm

取as?25mm

混凝土保护层厚度c?21mm,且满足要求

h0?h?as?140?25?115mm

最小配筋率计算:45(ftd/fsd)?45(1.39/330)?0.19,所以配筋率不应小于0.2% 实际配筋率??As368??0.32%??min, bh01000?115分布钢筋φ8,间距为195mm<200mm且>300mm,d=8mm 截面复核 由上知,

?min=0.2%,as=25mm,cmin=20mm,h0=115mm

d8c=as-=25-=21mm>cmin=20mm且>d=8mm22