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考点： 正、反比例应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答． 解答： 解：根据长方形的性质，得面积是8平方厘米和面积是6平方厘米所在的长方形的长的比是8：6． 则S：9=8：6， S=12； 答：S的面积为12平方厘米． 点评： 此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解． 44．（2分）求下图中几何体的体积．（单位：厘米，π 取3.14）

考点： 组合图形的体积． 专题： 压轴题；立体图形的认识与计算． 分析： 由图形可知，上面是一个空心圆柱，下面是一个长方体，根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积之和即可． 解答： 解：圆柱的底面积：3.14×[（20÷2+5）2﹣（20÷2）2]， =3.14×[15﹣10]， =3.14×[225﹣100]， =3.14×125， =392.5（平方厘米）， 圆柱的体积：392.5×30=11775（立方厘米）， 长方体的体积：60×40×5=12000（立方厘米）， 组合图形的体积：11775+12000=23775（立方厘米）； 答：这个组合图形的体积是23775立方厘米． 点评： 此题考查的目的是掌握组合图形的体积的计算方法，关键是搞清是由哪几部分组成的，再根据相应的体积公式解答． 六、走进生活，解决问题：（1--6题每题3分，7题5分，共23分） 45．（3分）（2012?桐庐县）如图是六（1）班期末考试数学成绩统计图，看图回答下面问题． （1）该班学生成绩的中位数，应该在 80 ﹣ 89 的分数段内； （2）如果90分及以上为优秀，这次考试的优秀率是 30 %．

（3）根据图中数据，该班学生期末数学考试的平均成绩应该在几分至几分的区间内？

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考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；从统计图表中获取信息． 专题： 压轴题；统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用． 分析： （1）中位数是所有数据按照从小到大的顺序排列中间的一个数或者中间两个数的平均数；求出总人数，找出最中间的一个数或者两个数的位置即可； （2）求出90分及以上的人数有多少，用这些人数除以全班人数乘100%即可； （3）根据成绩分布的人数进行回答． 解答： 解：（1）3+6+9+17+11+4=50（人）； 把成绩按照从小到大排列后，中位数应是第25、26个两个数的平均数； 80分以下有：3+6+9=18（人）； 90分及以上有：11+4=15（人）； 25、26两个数不在上面的两部分中，只能80﹣89这一分数段； （2）（11+4）÷50×100%， =15÷50×100%， =30%， 答：优秀率是30%． （3）80﹣89分之间的人数最多，而80分以下和89分以上的人数差不多，所以平均数应在80﹣89分之间． 故答案为：80，89；30． 点评： 本题需要正确理解中位数、平均数优秀率等概念，找出求这些数的方法，再对给出的数据进行分析求解． 46．（3分）飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，8分钟内共飞行了80千米，全速是每小时多少千米？ 考点： 简单的行程问题． 专题： 行程问题． 分析： 根据题知本题的数量关系：4×全速×+4×全速=80，据此数量关系可列方程解答． 解答： 解：设飞机全速是x千米/分钟，根据题意得 4×x×+4x=80， 2x+4x=80， 6x=80， x=80÷6， x= ×60=800（千米/小时）． ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 答：飞机的全速是800千米/小时． 点评： 本题的关键是根据题意目中的数量关系，找出题目中的等量关系，再列方程解答． 47．（3分）（2013?龙海市模拟）如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根木棒在水面以上的长度是总长的．已知两根铁棒的长度之和是31厘米，桶内水深多少厘米？

考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 设水深x厘米，那么长铁棒在水面以下部分就占总长度的1﹣=，段铁棒在水面以下部分就占总长度的1﹣，依据分数除法意义，分别求出两根铁棒的长度，再根据两根铁棒的长度之和是31厘米列方程，依据等式的性质即可解答． 解答： 解：设水深x厘米， x÷（1﹣）+x÷（1﹣）=31， x+x=31， x=31， x=12， 答：桶内水深12厘米． 点评： 解答本题的关键是用x表示出两根铁棒的长度，解方程时注意对齐等号． 48．（3分）（2013?龙海市模拟）甲乙两台挖掘机合作挖一条水渠，甲挖掘机挖这条水渠的

．甲挖掘机因故障未

完成计划数，乙挖掘机多挖了44米才完成．这时甲乙两台挖的长度比是2：3，请问这条水渠有多少米？ 考点： 分数四则复合应用题；比的应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 甲乙两台挖的长度比是2：3，则实际甲完成了全部的，比原计划少完成全部的﹣，又乙挖掘机多挖了44米才完成，即这44米占全部的=240（米），如图：

﹣，根据分数除法的意义可知，全长是：44÷（﹣）?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 解答： 解：44÷（=44÷（=44÷﹣） ﹣）， ， =240（米）； 答：这条水渠有240米． 点评： 首先根据最后甲乙两台机子挖的长度比求出甲实际挖的占全长的分率是完成本题的关键． 49．（3分）（2013?龙海市模拟）某商品按定价出售，每件可获得利润50元．如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减少30元出售12件所获得的利润相同，那么，这种商品每件定价多少元？ 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 按定价每个减价30元出售12件获利12×（50﹣30）=240元．所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是240÷10=24元．价格就降了50﹣24=26元．所以每件商品的定价是26÷（1﹣80%）=130元． 解答： 解：[50﹣12×（50﹣30）÷10]÷（1﹣80%）， =[50﹣12×20÷10]÷0.2， =[50﹣240÷10]÷0.2， =[50﹣24]÷0.2， =26÷0.2， =130（元）． 答：这种商品每件定价130元． 点评： 此题关键是根据题干得出：按定价每个减价30元出售12件获利，然后再进行推理计算． 50．（3分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率=（投资收益/实际投资额）×100% ） 考点： 利润和利息问题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 运用投资收益率=（投资收益/实际投资额）×100%，设出设商铺标价为x 万元．分别列方程求出投资收益率，然后作进一步的选择即可． 解答： 解：设商铺标价为x 万元，则 按方案一购买，则可获投资收益： （120%﹣1）×x+x×10%×5=0.7x， ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com ×100%=70%， 按方案二购买，则可获投资收益： （120%﹣0.85）×x+x×10%×（1﹣10%）×3=0.62x， ×100%≈72.9%， 70%＜72.9%， 所以投资者选择方案二所获得的投资收益率更高． 点评： 本题是方案选择问题，运用投资收益率公式进行解答即可，即运用投资收益率=（投资收益/实际投资额）×100% 进行计算即可． 51．（5分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：

（1）若该户居民1月份用水12.5m，则应收水费多少元；

（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？

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（3）若该户居民3、4月份共用水15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4 月份各用水多少立方米？ 价目表 每月用水量 单价 不超过6 立方米 每立方米2 元 超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米4元 超出10立方米的部分 每立方米8元 注：水费按月结算 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 压轴题；简单应用题和一般复合应用题． 分析： （1）分别求出每个价位的用水量，再据“单价×数量=总价”即可得解； （2）由题意可知：单价为2元的水费+单价为4元的水费+单价为8元的水费=40元，据此关系式，即可列方程求解； （3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费+单价为4元的水费+单价为8元的水费=44元，立方乘即可得解． 解答： 解：（1）应收水费： 2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）， =12+16+20， =48（元） 答：应收水费48元 （2）设某居民户2月份用水x立方米，由题意得： 6×2+4×4+8（x﹣10）=40， 12+16+8x﹣80=40， 8x=92， x=11.5 答：某居民户2月份用水11.5 立方米． （3）设三月用水x立方米，则四月用水（15﹣x）立方米， 讨论： A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 时， 2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44， 3

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