1931CIE-XYZ标准色度系统

所谓1931CIE-XYZ系统，就是在RGB系统的基础上，用数学方法，选用三个理想的原色来代替实际的三原色，从而将CIE-RGB系统中的光谱三刺激值（一）、CIE-RGB系统与CIE-XYZ系统的转换关系

选择三个理想的原色（三刺激值）X、Y、Z，X代表红原色,Y代表绿原色,Z代表蓝原色,这三个原色不是物理上的真实色，而是虚构的假想色。它们在图5-27中的色度坐标分别为： X Y Z

从图5-27中可以看到由XYZ形成的虚线三角形将整个光谱轨迹包含在内。因此整个光谱色变成了以XYZ三角形作为色域的域内色。在XYZ系统中所得到的光谱三刺激值

、

、

、和色度坐标x、

r 1.275 -1.739 -0.743 g -0.278 2.767 0.141 b 0.003 -0.028 1.602 和色度坐标r、g、b均变为正值。

y、z将完全变成正值。经数学变换，两组颜色空间的三刺激值有以下关系： X=0.490R+0.310G+0.200B

Y=0.177R+0.812G+0.011B …………………………（5-8） Z= 0.010G+0.990B

两组颜色空间色度坐标的相互转换关系为：

x=（0.490r+0.310g+0.200b）/（0.667r+1.132g+1.200b）

y=（0.117r+0.812g+0.010b）/（0.667r+1.132g+1.200b） ………………(5-9) z=（0.000r+0.010g+0.990b）/（0.667r+1.132g+1.200b）

这就是我们通常用来进行变换的关系式，所以，只要知道某一颜色的色度坐标r、g、b，即可以求出它们在新设想的三原色XYZ颜色空间的的色度坐标x、y、z。通过式（5-9）的变换，对光谱色或一切自然界的色彩而言，变换后的色度坐标均为正值，而且等能白光的色度坐标仍然是（0.33，0.33），没有改变。表5-3是由CIE-RGB系统按表5-2中的数据，由式（5-9）计算的结果。从表5-3中可以看到所有光谱色度坐标x(l)，y(l)，z(l)的数值均为正值。

为了使用方便，图5-27中的XYZ三角形，经转换变为直角三角形（图5-28），其色度坐标为x、y。用表5-3中各波长光谱色度坐标在图中的描点，然后将各点连接，即成为CIE1931xy色度图的光谱轨迹。由图看出该光谱轨迹曲线落在第一象限之内，所以肯定为正值，这就是目前国际通用的CIE1931xy色度图。

图5-28 CIE xy色度图

（二）、 CIE-XYZ光谱三刺激值

CIE-XYZ 光谱三刺激值是由CIE-RGB光谱三刺激值经过式（5-9）光谱色度坐标之间的转换得到的，记为

、

、

。CIE-RGB光谱三刺激值

、

、

虽然通过式（5-2）能间接反映、

、

分别乘以单位

等能光谱色色光的相对亮度，然而很不直观。从图5-25可以看出，由量得到的相对亮度与人眼的明视觉光谱光视效率函数

=

相同，为了直观的表示颜色的亮度，CIE规定

，因此 不仅表达待配色（等能光谱色）中绿原色的数量，而且还表示待配色色光的亮度，用

符合明视光谱光视效率函数，所以CIE-XYZ 光谱三刺激值

、

于计算颜色的亮度特性。由于

、

又称为\标准色度观察者光谱三刺激值\，简称\标准色度观察者\，在物体色

色度值的计算中代表人眼的颜色视觉特征参数。由色度坐标的定义知:

……………………（5-10）

且

+

+=

=1

又因为规定

所以光谱三刺激值的计算公式为 ：

……………………（5-11）

计算结果如图5-29所示，其数值见表5-3。

图5-29光谱三刺激值

图中 、 、 各曲线所包含的总面积，分别表示X、Y、Z。表5-3中CIE1931标准观察者等能光谱各波长的 总量、 总量和 总量是相等的，都是21.371，即X=Y=Z=21.371。这个数是个相对数，没有绝对意义，它仅仅表明：一个等能白光（E光源）是由相同数量的X、Y、Z组成的。但是，由于刺激值 =

，符合明视觉光谱效率函数，所以，用 曲线可以计算一个颜色的亮度特性。

例：波长λ =500nm光谱色的色度坐标为:x(λ)=0.0082,y(λ)=0.5384，明视觉光谱光视效率函数 =0.323，则其光谱三刺激值为：

（三）、 物体色三刺激值

匹配物体反射色光所需要红、绿、蓝三原色的数量为物体色三刺激值，即X、Y、Z，也是物体色的色度值。物体色彩感觉形成了四大要素是光源、颜色物体、眼睛和大脑，物体色三刺激值的计算涉及到光源能量分布即：

、物体表面反射性能

和人眼的颜色视觉

、

、

三方面的特征参数，