2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单选，6～10为多选)

1．如图，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为＋q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角θ＝30°的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为( )

mv

A．qR C．

mv

3qR

mvB．2qR mvD．4qR 答案 B

解析 根据题述可得带电粒子运动的轨迹半径r满足rcos60°＝R，r＝2R。v2

带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝mr，解得磁感应强mv

度的大小为B＝2qR，B正确。

2．如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )

A．0 C．4mg 答案 C

1

解析 设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v，则2mv2＝mgL(1－v2

cos60°)，此时qvB－mg＝mL，当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，v大小v2

不变，洛伦兹力方向发生变化，此时有T－mg－qvB＝mL，解得T＝4mg，故C正确。

3．如图所示，正三角形的三条边都与圆相切，在圆形区域内有垂直纸面向

1

外的匀强磁场，质子P(1H)和氦核Q(42He)都从A点沿∠BAC的角平分线方向射入14磁场，质子P(1H)从C点离开，氦核Q(2He)从相切点D离开磁场，不计粒子重

B．2mg D．6mg

力，则质子和氦核的入射速度大小之比为( )

A．6∶1 C．2∶1 答案 A

B．3∶1 D．3∶2

解析 设圆形区域的半径为R，质子P的入射速度大小为v1，质量为m，电荷量为e，质子从C点离开，在磁场中其运动轨迹所对的圆心角为60°，设其轨

r1

迹半径为r1，则有tan60°＝R，解得r1＝3R，根据洛伦兹力提供向心力可知，v23eBR1

ev1B＝mr，解得v1＝m；设氦核Q的入射速度大小为v2，则质量为4m，

1电荷量为2e，氦核Q从D点离开磁场，在磁场中其运动轨迹所对的圆心角为120°，RR设其轨迹半径为r2，则有tan60°＝r，解得r2＝，根据洛伦兹力提供向心力可23v2eBR2

知，2ev2B＝4mr，解得v2＝，质子和氦核的入射速度大小之比为v1∶v2＝

223m3eBReBR

∶＝6∶1，A正确。 m23m

4．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )

A．沿路径a运动 C．沿路径c运动 答案 B

B．沿路径b运动 D．沿路径d运动

解析 由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。

5．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )