2013-2018年近六年高考真题梳理（文科数学）word文档
一、集合与简易逻辑、推理与证明
全国1卷
1.【2017，1】已知集合A?xx?2，B?x3?2x?0，则（ ）
A．A????33B?{x|x?} B． AB?? C．AB?{x|x?} D． AB?R
22解：由3?2x?0得x?33，所以AB?{x|x?}，故选A． 22 2.【2016，1】设集合A??1,3,5,7?，B?x2?x?5，则A??B?（ ）
A．?1,3? B．?3,5? C．?5,7? D．?1,7? 解析：把问题切换成离散集运算，A??1,3,5,7?，?2,3,4,5??B，所以AB??3,5?．故选B． 3.【2015，1】已知集合A={x|x=3n+2, n∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A∩B中的元素个数为( ) D
A．5 B．4 C．3 D．2 解： A∩B={8,14}，故选D．
4.【2014，1】已知集合M?{x|?1?x?3}，N?{x|?2?x?1}，则MB?（ ）
A． (?2,1) B． (?1,1) C． (1,3) D． (?2,3) 解：取M， N中共同的元素的集合是(-1,1)，故选B 5.【2013，1】已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )．
A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}
6.【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为______
A 解：∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市，∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为A． 答案：A 解析：∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}． 1，2?，则A 7. 【2018，1】已知集合A??0，2?，B???2，?1，0，A．?0，2?
B．?1，2?
C．?0?
B?
0，1，2? D．??2，?1，答案：A 解析：略
全国2卷
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1
，2，，3? B??2，3，4?， 则AUB=（ ） 1.（2017·1）设集合A??1，2，3,4? B. ?1，2，3? A. ?1答案：A 解析：由题意A3，4? C. ?2，
，，4? D. ?13B?{1,2,3,4}，故选A . B?（ ）
2.（2016·1）已知集合A={1，2，3}，B={x | x2 < 9}，则AA．{-2,-1,0,1,2,3} B．{-2,-1,0,1,2}
C．{1,2,3} D．{1,2}
答案： D解析：由x2?9得，?3?x?3，所以B?{x|?3?x?3}，所以AIB?{1,2}，故选D. 3.（2015·1）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|0?x?3}，则A∪B=（ ）
A. (?1,3)
B. (?1,0)
C. (0,2)
D. (2,3)
答案：A解析：因为A={x|-1 B．{2} C．{0} D． {-2} A．Φ 答案：B解析：把M={0, 1, 2}中的数，代入等式，经检验x = 2满足. 所以选B. 5.（2013·1）已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则MIN?（ ） A．{-2, -2, 0, 1} B．{-3, -2, -1, 0} C．{-2, -1, 0} D．{-3, -2, -1} 答案：C解析：因为M?{x?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，所以MN?{?2,?1,0}，故选C. 6.（2017·9）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2 位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 答案 D 解析：由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D. 7.（2014·3）函数f (x)在x = x0处导数存在，若p：f ′(x0) = 0：q：x = x0是f (x)的极值点，则（ ） A． p是q的充分必要条件 B． p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C． p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D． p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 答案： C 解析：?若f?(x0)?0，则x0不一定是极值点，所以命题不是的充分条件；?若x0是极值点，则f?(x0)?0，命题p是q的必要条件. 故选C . 8.（2016·16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后 说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________ 更多内容，公众号：江涌数学学堂 2 答案：1和3 解析：由题意可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2. 9．（2018·2）已知集合A??1,3,5,7?，B??2,3,4,5?，则AB? A.?3?B.?5?C.?3,5? D.?1,2,3,4,5,7? 答案：C 解析：略 二、复数及其运算 1.【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A．i(1?i) B．i(1?i) C．(1?i) D．i(1?i) 解：(1?i)?1?2i?i?1?2i?1?0，故选C 22222 2.【2016，2】设?1?2i??a?i?的实部与虚部相等，其中a为实数，则a?（ ） A．?3 B．?2 C．2 D．3 解析：选A． 由题意?1?2i??a?i???a?2???2a?1?i，故a?2?2a?1，解得a??3． 3.【2015，3】已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=( ) A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i 解：选C． z=z? 1?i?1?1?i?1?2?i． i 4.【2014，3】3．设z?解：选B．z?2311 C． D．2 ?i，则|z|=( ) A． B．2221?i11?i1i112?i??i??,?z?()2?()2?，故选B． 1?i222222 5.【2013，2】 1?2i1111 ＝( )A． B． C． D．?1?i?1+i1+i1?i 2?1?i?22221?2i1?2i?1?2i?i?2?i1???＝?1+i. 2?1?i??2i222解析：选B． 更多内容，公众号：江涌数学学堂 3