人教版数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》测试卷 下载本文

21、小刚学想测量灯杆AB的高度,结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角

∠AEG=30°,然后向前走了8米来到C处,又测得A的仰角∠AFG=45°,又知测角仪高1.6米,求灯杆AB的高度.(结果保留一位小数;参考数据:

≈1.73)

22、如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°,在A.C之间选择一点B(A.B、C三点在同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75°,且AB间的距离为40m. (1)求点B到AD的距离;

(2)求塔高CD(结果用根号表示).

23、山西绵山是中国历史文化名山,因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称,如图1,是绵山上介子推母子的塑像,某游客计划测量这座塑像的高度,由于游客无法直接到达塑像底部,因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度;如图2,在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°,当从A处沿坡面行走10米到达P处时,测得塑像头顶C的仰角刚好为45°,已知山坡的坡度i=1:3,且O,A,B在同一直线上,求塑像的高度.(侧倾器高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3,tan75°≈3.7,

≈3.2)

≈1.4,

≈1.7,

24、如图,A,B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,桥DC与桥EF的长相等. (1)求点D到直线AB的距离;

(2)现在从A地到B地可比原来少走多少路程?

(结果保留小数点后一位.参考数据:≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80).

25、甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求: (1)港口A与小岛C之间的距离; (2)甲轮船后来的速度.

26、如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁,一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在北偏东60°方向上,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在北偏东45°方向上,问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险?

参考答案

一、选择题

1、D【考点】特殊角的三角函数值. 【分析】把tan60的数值代入即可求解.

【解答】解:3tan60°=3×=3.

故选D.

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,正确记忆特殊角的三角函数值是关键. 2、D【考点】特殊角的三角函数值.

【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可.

【解答】解:sin45°=故选D.

【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用,能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键,难度适中.

3、C【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据三角函数定义:(1)正弦:我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.

(2)余弦:锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA.

(3)正切:锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA.分别进行分析即可. 【解答】解:在直角△ABC中,∠C=90°,则

A、cosA=,故本选项错误;

B、tanA=,故本选项错误;

C、sinA=,故本选项正确;

D、cosA=,故本选项错误;