21、小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角

∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：

≈1.73）

22、如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A．C之间选择一点B（A．B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m． （1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

23、山西绵山是中国历史文化名山，因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称，如图1，是绵山上介子推母子的塑像，某游客计划测量这座塑像的高度，由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，

≈3.2）

≈1.4，

≈1.7，

24、如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等． （1）求点D到直线AB的距离；

（2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程？

（结果保留小数点后一位．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．

25、甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： （1）港口A与小岛C之间的距离； （2）甲轮船后来的速度．

26、如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在北偏东60°方向上，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在北偏东45°方向上，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？

参考答案

一、选择题

1、D【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】把tan60的数值代入即可求解．

【解答】解：3tan60°=3×=3．

故选D．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是关键． 2、D【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可．

【解答】解：sin45°=故选D．

，

【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中．

3、C【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】根据三角函数定义：（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．

（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．分别进行分析即可． 【解答】解：在直角△ABC中，∠C=90°，则

A、cosA=，故本选项错误；

B、tanA=，故本选项错误；

C、sinA=，故本选项正确；

D、cosA=，故本选项错误；