故选：C．

【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义． 4、C【考点】锐角三角函数的定义． 【专题】网格型．

【分析】根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可． 【解答】解：由图可得，tanα=2÷1=2． 故选C．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，正确理解正切值的含义是解决此题的关键．

5、C【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】根据在直角三角形中，余弦为邻边比斜边，可得答案． 【解答】解：△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，得

cosB==，

故选：C．

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

6、B

7、D【考点】解直角三角形．

【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==，BC=6，

∴AB=故选D

==10，

8、D 9、D

二、填空题

10、

；

11、

12、 5.5

13、 ．

考点： 解直角三角形；特殊角的三角函数值．

分析： 重叠部分为菱形，运用三角函数定义先求边长AB，再求出面积．

解答： 解：∵AC=，

∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为：

×1=．

故答案为：．

14、．

【解析】

试题分析：∵河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：坝底AC=

米．故答案为：

．

，∴BC：AC=1：，∵堤高BC=5米，∴

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 15、58_

16、【考点】正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义．

【分析】M、N两点关于对角线AC对称，所以CM=CM，进而求出CN的长度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．

【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4． ∵DM=1， ∴CM=3，

∵M、N两点关于对角线AC对称， ∴CN=CM=3．

∵AD∥BC， ∴∠ADN=∠DNC，

∵tan=∠DNC=∴tan∠ADN=． 故答案为：．

=，

三、计算题

17、原式=2

．

18、.解：原式=1+﹣1+2﹣=2

四、简答题

19、

20、AB＝13.5 m

21、【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】设AG的长为x米，根据正切的概念分别表示出GF、GE的长，计算即可得到AG，求出AB即可．

【解答】解：设AG的长为x米，

在Rt△AGE中，EG=在Rt△AGF中，GF=AG=x，

=x，

由题意得， x﹣x=8，

解得，x≈10.9，