13.如图，已知点A(0,1)，B(0，－1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则tan ∠BAC＝____________.

14.如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行

一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为____________海里(结果保留根号)．

15.已知△ABC，若有|sinA－|与(tanB

)2互为相反数，则∠C的度数是__________．

16.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为__________ m．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)

17.如图，P(12，a)在反比例函数y＝PH⊥x轴于H， 图象上，则tan ∠POH的值为__________．

18.某水库水坝的坝高为10米， 迎水坡的坡度为1∶2.4，则该水库迎水坡的长度为____________米．

19.△ABC中，∠C＝90°，(1)若cosA＝，则tanB＝________；(2)若tanA＝，则sinB＝__________.

20.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是____________．

三、解答题

221.在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x－3mx＋3

＝0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状．

22.如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC)，经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100 km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？(参考数据：≈1.73)

23.在我市十个全覆盖工作的推动下，某乡镇准备在相距3千米的A、B两个工厂间修一条笔直的公路，在工厂A北偏东60°方向、工厂北偏西45°方向有一点P，以P点为圆心，1.2千米为半径的区域是一个村庄，问修筑公路时，这个村庄是否有居民需要搬迁？(参考数据：≈1.4，

≈1.7)

24.如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为(0,4)．

(1)写出点A的坐标；

(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O1A1B1； (3)求出sin ∠A1OB1的值．

25.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝12＋12

，求△ABC的面积．

26.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD＝2米)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB：EB＝1∶1)，如图所示，已知AE＝4米，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC. (参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.2)

27.计算：(1)tan 30°cos 60°cos 30°＋tan 45°； (2)tan260°－2sin 30°

cos 45°.

28.计算：(1)cos 30°·tan 45°－sin 60°＋2sin 45°； (2)sin 30°

2

cos 45°. ＋tan60°

答案解析

1.【答案】A

【解析】作AD⊥BC于点D. ∵∠B＝120°，

∴∠ABD＝180°－120°＝60°，

sin 60°在直角△ABD中，AD＝AB·＝6×＝38×3AD＝×在△ABC的面积是BC·故选A.

＝12

. ，

2.【答案】A

【解析】∵∠A的对边长是3，邻边长是4， ∴根据勾股定理得到斜边长是5. ∴cosA＝. 故选A. 3.【答案】C

【解析】如图，过点A作AD⊥OB于D. 在Rt△AOD中，

∠B＝180°－30°－90°－15°＝45°， ∴AD＝AB·sin 45°＝2×＝∴OA＝2×＝2

km.

km. km，

即该船航行的距离(即OA的长)为2故选C.