第二章 2.2 第1课时

一、选择题

37

1．已知P(A|B)＝，P(B)＝，则P(AB)＝( )

793

A. 71C. 3[答案] C

371

[解析] P(AB)＝P(A|B)P(B)＝×＝. 793故选C.

2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )

2A. 32C. 5[答案] C

2

[解析] 先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为，故选C.

5911

3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风30308

又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )

30

9A. 112C. 5[答案] D

11

[解析] 设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝，

308

98P?AB?308

P(B)＝，P(AB)＝，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)＝＝＝. 303099P?B?

30

4．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名．设甲班有30名同学，而女同学15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为( )

8B．

118D． 91B．

41D． 54B．

727D．

49

1A. 21C. 4[答案] A

1B．

31D． 5

3

[解析] 设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)＝，P(AB)

731＝×， 72

所以P(B|A)＝

P?AB?1

＝.故选A. P?A?2

5．抛掷红、蓝两个骰子，事件A＝“红骰子出现4点”，事件B＝“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P(A|B)为( )

1A. 21C. 12[答案] D

11P?AB?1

[解析] 由题意知P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝，故选D.

212P?B?6

6．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )

A．1 1

C. 3[答案] B

[解析] A＝“第1次抛出偶数点”，B＝“第二次抛出偶数点” 11

P(AB)＝，P(A)＝，

421P?AB?41

P(B|A)＝＝＝.故选B.

P?A?12

2

7．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点各不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于( )

4A. 91C. 2

2B．

91D． 31B．

21D． 45B．

361D． 6

[答案] C

42

[解析] P(B)＝，P(AB)＝，

992P?AB?91

所以P(A|B)＝＝＝. P?B?42

9二、填空题

8．若P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，P(AB)＝0.2，则P(A|B)＝____________，P(B|A)＝____________. 22[答案] 35

9．抛掷一枚硬币两次，设B为“两次中至少一次正面向上”，A为“两次都是正面向上”，则P(A|B)＝____________.

1[答案] 3

31

[解析] ∵P(B)＝，P(AB)＝，

44141

∴P(A|B)＝＝. 334三、解答题

10．从一副扑克牌(52张)中任意抽取一张，求： (1)这张牌是红桃的概率是多少？

(2)这张牌是有人头像(J、Q、K)的概率是多少？ (3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？

[解析] 设A表示“任取一张是红桃”，B表示“任取一张是有人头像的”，则 1312

(1)P(A)＝，(2)P(B)＝.

5252

3

(3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为AB，则P(AB)＝.任取一张是红桃的条件

52下，也就是在13张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，这就是条件概率P(B|A)的取值，3

P?AB?523

P(B|A)＝＝＝.

P?A?1313

52

一、选择题

1．(2014·哈师大附中高二期中)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得