习题与思考题剖析

【例题】

用铅锑合金制成的轴瓦，要求其组织为在共晶体上分布有5%Sb作硬质点，试求该合金的成分及硬度（已知条件：纯铅的硬度为3HBS，纯锑的硬度约为30HBS）。

1. 分析

Pb-Sb二元合金相图如题图1所示。由题意可知，在共晶体基体上分布有5%Sb作硬质点，即指该合金的组织为95%的共晶体组织+5%Sb硬质点所组成，那么即可判断该合金一定是过共晶成分。

那么，如何利用杠杆定律求出该合金组织的相对百分含量呢？由于杠杆定律仅适用于两相区，那么必须使所求的组织与相应的两相区相对应。由题图1所示的相图可以看出，只有影线所示的两相区中的两相才有可能与所求的组织近似对应，即共晶体与液相对应（因为，在共晶线上一定成分的液相全部转变为共晶体组织），硬质点与先共晶相相对应。

那么，又如何来求硬度呢？这就要联想到相图与性能之间的对应关系，即硬度与成分对应为直线关系（如题图2所示），这样就可利用题目所给的已知条件，求出该合金的算术平均值来。

题图 1 PB – SB二元合金相图 题图 2 化学成分与硬度之间的关系

2. 解答

设该合金的成分为X%Sb，则根据杠杆定律：

X?11.2=5 ， X=15.6

100?11.25X?11.2或 95100?X ，X=15.6

WSb=

? 该合金的硬度为：

.6 3+15100?(30?3)?7HBS

或 先求出铅和锑这两个相的相对百分含量，即

?15.6?100%=84.4% ，WSb =15.6% WPb =100100所以，该合金的硬度为：

3×84.4%+30×15.6%=7HBS

3. 常见错误剖析

（1）对于题目所叙“要求其组织为在共晶体基体上分布有５% Ｓｂ作硬质点”这句话不

理解，误认为两相的相对百分含量为5%的Sb，95%的Pb，那么该合金变为亚共晶合金，其结果必然造成一错再错；

（2）不会应用杠杆定律来求解该合金组织的相对百分含量，具体表现在直接利用室温下的两相区来进行计算，“组织”和“相”混为一谈；

（3）对于求解该合金的硬度感到茫然而不知所措，无从着手。

4. 更正措施

（1）当浏览习题后，不要急于做题，而应认真开动脑筋、积极思考。首先分清已知与未知条件，联系所学知识思考如何利用已知条件解题的思路，如本例中经过分析“在共晶体基体上分布有５% Ｓｂ作硬质点”这句话，再对照相图就不难判断该合金的成分为过共晶合金。 （2）杠杆定律的适用条件是两相区，用来求两平衡相的成分和相对百分含量。对于组织，只能是近似应用杠杆定律，这一点必须明确。换言之，当求组织组分的相对百分含量时，必须借用相图中适宜的两相区（即此时必须使“组织”与“相”相对应）。

（3）如何求该合金的硬度呢？应当熟悉二元合金的组织与性能之间的关系。这就要求不能忽视教材中的图表，应深刻理解其含义。本例中由于硬度与该合金的化学成分呈直线关系，所以可以利用求算术平均值的方法求出该合金的硬度。

5. 联想与归纳

经过演练此例题，我们可以明确以下几点：

（1）本题是最基本形式的二元共晶相图的综合应用题型，通过此类练习可以进一步加深对二元共晶相图的认识和理解，例如对过共晶成分合金结晶过程、利用杠杆定律计算该成分合金组织组分相对百分含量的方法以及利用相图组织与合金性能的关系求出该合金的性能（如硬度）等。

（2）杠杆定律的应用可以归纳为两方面，一是根据合金的化学成分求解相组分（或组织组分）的相对百分含量，这时可以直接套用杠杆定律求解；二是已知某合金的相组分（或组织组分）的相对百分含量求解该合金的化学成分，此时即可应用本题的求解方法（本题就是一个很好的例子）。

习题一．根据A-B相图判断Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 成分的合金中，哪一种最适合铸造？哪一种最适

合变

形加工？哪一种最适合热处理？为什么？

Ⅱ Ⅰ Ⅲ

L

℃

L+α L+β

α

α+β .

A B% B

习题二 A、B两组元的相图如下图所示，其中L为液相，α、β、及γ为固溶体。

1．标出该相图中空白区域的相。

2．指出相图中的恒温反应名称及列出恒温反应式。

温度 L γ α β A B% B