第一章 习题答案

1-1 当电子的速度为2.5?108ms?1时，它的动能和总能量各为多少？

答：总能量

E?mc?2mec21?v?c?2?0.511?2.5?1????3.0?2?0.924MeV；

动能

??1T?mec2??1?vc???2???1??0.413MeV ??1-2.将?粒子的速度加速至光速的0.95时，?粒子的质量为多少？

答：?粒子的静止质量

m0?M?2,4??2me?M?2,4??4???2,4??4.0026u 931.4940?粒子的质量

m??m01??2?4.00261?0.952?12.8186u?2.128?10?23g

1-4 1kg的水从00C升高到1000C，质量增加了多少？ 答：1kg的水从00C升高到1000C需做功为

?E?cm?t?4.184?1?100?4.184?105J。

?E4.184?105?m?2??4.65?10?12kg 2c3.0?108??

1-5 已知：M?238U??238.050786u;M?239U??239.054325u;

M?235U?235.043944u;M??236U?236.045582u

?试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能

Bn?92,239???M?92,238??mn?M?92,239???c2?0.5126uc2?4.7748MeV

Bn?92,236???M?92,235??mn?M?92,236???c2?0.007027uc2?6.5455MeV

也可用书中的质量剩余??Z,A?：

Bn?92,239????92,238????n????92,239??47.307?8.071?50.572?4.806MeVBn?92,236????92,235????n????92,236??40.916?8.071?42.442?6.545MeV

其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

131-6 求13和C67N核库仑能之差。 13 答：136C和7N核库仑能之差为

3e2?Z2?Z2?1??Z1?Z1?1???EC???? 1354??0?r0?A?31.602?10?19??54??8.85?10?12??2?7?6?6?5? ??1513?1.5?10?13?????4.696?10?13J?2.935MeV

1-8利用结合能半经验公式，计算236U,239U最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：B?Z,A??aVA?aSA23?aCZA2?13?A??asym??Z?A?1?BP

?2?2最后一个中子的结合能

Sn?Z,A???M?Z,A?1??mn?M?Z,A??c2

??ZM?1,1???A?Z?1?mn?mn?ZM?1,1???A?Z?mn??c2?B?Z.A?1??B?Z,A?

?B?Z,A??B?Z,A?1?

对236U，Z?92,A?236,N?144代入结合能半经验公式，得到

B?92,236??15.835?236?18.33?23623?0.714?922?236?13?

?236?92.80???92??236?1?11.2?236?12

?2?2=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*92*0.1618

-92.80*676*236+11.2*0.065

=1794.1577MeV

B?92,235??15.835?235?18.33?23523?0.714?922?235?13?

-1

2

?235?92.80???92??235?1

?2?2=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620

-92.80*650.25*235

=1787.4012MeV

Sn(92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV 对239U，Z?92,A?239,N?147，

Sn?92,239??B?92,239??B?92.238?

-1

B?92,239??15.835?239?18.33?23923?0.714?922?239?13?

?239?92.80???92??236?1

?2?2=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611

-92.80*756.35*239

=1811.3823MeV

B?92,238??15.835?238?18.33?23823?0.714?922?238?13?

-1