高二必修五数学试题解三角形

一、选择题

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若ac?，则△ABCcosAcosC的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 2．在△ABC中，a=2, b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A．33 B.32 C.63 D.6 3．已知△ABC中，a?2，b?3，B?60，那么角A等于（ ）

A．45? B．60? C．120?或60? D．135?或45?

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，

1若acosB＋bcosA＝csinC.，S＝ （b2＋c2－a2），则∠B＝（ ）

4A．90° B．60° C．45° D．30°

5．在△ABC中，若?A?600,?B?450,BC?32，则AC＝（ ） A．43 B．23 C．3 D．3 26．已知?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=2A, a=1，b=3，则c=( )

A．23 B．2 C．2 D．1

7．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，sinC?sin(A?B)?3sin2B.若C?12?3,则a?（ ） bA. B.3 C.或3 D.3或 8．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?18，b?24，A?45?，则这样的三角形有（ ）

1214A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个 9．已知?ABC满足c?2acosB，则?ABC的形状是

A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形

10．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A．b?10,A?450,C?750 B．a?7,b?5,A?800 C．a?60,b?48,C?600 D．a?14,b?16,A?450 11．在△ABC中，a＝23，b＝22，∠B＝45°，则∠A为． A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°

12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示△ABC的面积，若

acosB?bcosA?csinC,S?1222，则?B?（ ） (b?c?a)4A．90? B．60? C．45? D．30? 二、填空题

13．已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－3ab，则此三角形的最大内角为________．

14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝＝3sinC，则cosA的值为_______.

15．在△ABC中，若a2?b2?bc?c2,则A?

16．在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC?ccosB?b ，则a=______ ． b1a，2sinB417．在?ABC中，A?60?,b?4,a?23,则?ABC的面积等于___ __. 三、解答题

18.已知函数f(x)?23sinxcosx?3sin2x?cos2x?2．

（1）当x?[0,]时，求f(x)的值域；

2（2）若?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足sin(2A?C)?2?2cos(A?C)，求f(B)的值．

sinA

?b?3， a19．（本小题满分14分）海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75o，距离为126海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30o，距离为83海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120o.（要画图）

求：（1）A处与D处之间的距离； （2）灯塔C与D处之间的距离. 20．（本小题满分14分）在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c，且

3sinB?,b?2．

5（1）当A=30°时，求a的值；

（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC 的周长．