《现代普通测量学》（第二版）教案及课后习题参考 Copyright to Mr. Xie (2011-05-09)
2. 什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？
? 答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值小于等于90度； 仰角为0~90；俯角为-90~0；视线水平时竖直角α=0°。
3. 计算表中水平角观测数据。 测 竖盘目水平盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 o ′ ″ o ′ ″ o ′ ″ 站 位置 标 o ′ ″ I 测回 O II 测回 O 左 右 左 右 A B A B A B A B 0o36′24″ 108o12′36″ 180o37′00″ 288o12′54″ 90o10′00″ 197o45′42″ 270o09′48″ 17o46′06″ 107 36 12 107 36 03 107 35 54 107 35 42 107 36 00 107 36 18 107 36 02 4.计算表中方向观测阿水平角观测成果。 测测 数 O 1 目 水平度盘读数 A B 2c =左-平均读数=[左+（右±归零后方向值 o ′ ″ 0 00 00 70 21 05 228 16 51 254 15 18 0 00 00 70 20 46 228 16 43 254 15 13 各测回归零方向值的平均值 o ′ ″ 0 00 00 70 20 56 228 16 02 254 15 16 各测回方向间的水平角 o ′ ″ 70 20 56 157 55 06 25 59 14 站 回 标 盘左读数 盘右读数 （右±o ′ ″ 0 02 36 70 23 36 o ′ ″ 180 02 36 250 23 42 28 19 30 74 17 54 270 03 12 180o）″ 180o）]/2 0 -6 -6 0 -6 0 12 6 6 6 0 02 36 70 23 39 228 19 27 254 17 54 0 02 33 90 03 12 160 24 00 318 19 57 344 18 27 90 03 15 C 228 19 24 D 254 17 54 A 2 A B 90 03 12 0 02 30 180 02 36 160 24 06 340 23 54 C 318 20 00 138 19 54 D 344 18 30 164 18 24 A 90 03 18 270 03 12 5.整理表中竖角观测记录。 测站 目标 M O N 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 o ′ ″ 75o30′04″ 284o30′17″ 101o17′23″ 258o42′50″ 竖 直 角 o ′ ″ -13 21 00 -13 20 42 +7 47 42 +7 47 54 指标差 ″ +9 +6 平均竖直角 备 注 度盘为顺时针注记 -13 20 51 +7 47 48 6.经纬仪上有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么？ 答：1.经纬仪的轴线：横轴 HH；视准轴：CC；水准管轴：LL；竖轴：VV；圆水准轴：L?L? 。2.应满足的条件
水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV； 视准轴垂直于横轴 CC⊥HH； 横轴垂直于竖轴 HH⊥VV；十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥HH； 圆水准轴平行于竖轴 L?L?∥VV。
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第5章 距离测量与直线定向
三、习题与思考题
1.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。
测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 点号 上丝读数 中丝 下丝读数 读数 尺间隔 1 2 3 4 1.845 0.960 2.165 0.635 1.880 1.242 2.875 1.120 1.40 1.40 1.56 2.00 86°28′ 03 32 97°24′ -7 24 87°18′ 02 42 93°18′ -3 18 0.16 0.16 0 0 88.5 153.0 53.8 175.5 50.16 50.16 50.00 50.00 竖盘 读数 竖直角 高差 水平距离 高程 备注 2.根据如图所示的四边形的起始边坐标方位角以及各内角值，求其余各边坐标方位角。3.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方位角。
第6章 测量误差及数据处理的基本知识 三、习题与思考题
1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？
答：这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。
偶然误差特点归纳起来为：
1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；
4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差出现的大小、符号相同，或按一定规律性变化，称为系统误差，具有积累性。而偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，但大量的误差却具有一定的统计规律性，又称为随机误差。偶然误差具有有界
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性、趋向性、对称性和抵偿性等特征。
2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。这些都能消除什么误差？ 答：系统误差。
3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？
答：中误差：观测次数无限多时，用标准差σ表示偶然误差的离散情形；
???limn??[??] n观测次数n有限时，用中误差m表示偶然误差的离散情形
m??????
n中误差m的几何意义即为偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标，这也说明了用精度指数和中误差来衡量观测结果质量优劣的一致性。
4. 图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆周长中误差。
解：S=2πr,全微分:dS=2πdr;周长的中误差为: ms=±2πmr.=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm.
5.在一个三角形中观测了?、?两个内角，其中m?=±20″、m?=±20″，从180o中减去?+?求?角，问?角的中误差是多少？
22?m???28.3'' 解：?=180o-?-?. m???m?
13.进行三角高程测量.按h=Dtg?汁算高差,已知?=20°,m?=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差。
15.用经纬仪观测某角共8个测回,结果如下:56°32′13″，56°32′21″,56°32′17″,56°32′14″,56°32′19″，56°32′23″, 56°32′21″，56°32′18″试求该角最或是值及其中误差。
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第7章 控制测量 三、习题与思考题
1.控制测量工作的原则是什么？
答：遵循“从整体到局部，先控制后碎步”的原则来组织实施。
6.试计算下表中闭合导线各点的坐标。
图根闭合导线的坐标计算 点观测角度 号 ″ 改数 107 48 43 53 18 43 3 73 00 20 +12 73 00 32 80．18 改正角 坐标 方位角 距离 ?x 125 30 00 105．22 -61.10 +47.90 306 19 15 129．34 -3 4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78．16 +76.61 -104.21 +76.58 -104.19 563.34 545.81 -2 1 89 36 30 +13 2 89 36 43 360 00 00 392．90 +0.09 -0.07 0.00 0.00 125 30 00 -63.32 -45.82 -63.34 -45.81 500.00 500.00 +1 +2 +2 486.76 650.00 ?y +2 （?x）? （?y）? 增量计算值 改正后增量 坐标值 o ′ 正x y 1 500.00 500.00 438.88 585.68 2 107 48 30 +13 -2 +85.66 -61.12 +85.68 -2 +64.30 +47.88 +64.32 总359 59 10 +50 和 辅助计算 f?????????????????????????????????????????????????????????????????????fx=???????x????。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????fy=?????y=-0。07 f??容?±???√??±120“
fD?fx?fy??0.11 k=0。11/392。9=1/3500 228.试述导线测量法的作业步骤。
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