（2）偶然误差

（3）系统误差中的试剂误差。减免的方法：通过空白实验测定出空白值进行校正。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：烘干试样再称量。 （5）系统误差中的试剂误差。减免的方法：使用基准CaCO3。 （6）过失误差

（7）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校正天平使两臂等长或更换合格天平。 （8）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校正天平，更换合格砝码。

2. 说明误差与偏差、准确度与精密度的区别。

答：误差的大小是衡量一个测量值的准确度的尺度，反映测量准确度的高低。误差越小，测量的准确度越高。精密度用偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。数值越小，说明测定结果的精密度越高。

精密度是指在相同条件下多次测量结果相互接近的程度。它说明测定数据的再现性。精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。精密度好，不一定准确度高。只有在消除了系统误差的前提下，精密度好，准确度才会高。 3．如果分析天平的称量误差为± 0.2mg，拟分别称取试样0.1g 和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？

答：因分析天平（万分之一天平）称量的绝对误差为± 0.2mg 。故称量的相对误差分别为：

Er0.1g%??0.0002g?100%??0.2%0.1g1gEr%??0.0002g?100%??0.02%1g表明：对给定测定准确度的分析天平（绝对误差恒定），当称取的样品质量较大时，其称量的相对误差就较小，测定的准确程度就较高；反之，称取的样品质量较小时，其相对误差就较大，测定的准确程度也就较低。

4．滴定管的读数误差为 ±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？

答：因滴定管的读数的绝对误差为 ± 0.02 mL，因此体积读数的相对误差分别为：

Er2mL%??0.02mL?100%??1%2mLEr20mL%??0.02mL?100%??0.1 mL

5．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330； (2) 10.030； (3)0.01020； (4) 8.7×10-5； (5) pKa=4.74； (6) pH=10.00；

答（1）3位；(2)5位；(3)4位；(4)2位；(5)2位；(6)2位

6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2 质量分数，其结果按下式进行计算， 问测定结果应以几位有效数字报出？ 答：按有效数字运算法则：

0.80005?8.00?0.1000?10?3?)?86.942MnO2%?126.07?100%?75.56%0.5000( \\ 答：应以4位有效数字报出

7．用加热挥发法测定BaCl2·2H2O 中结晶水的质量分数，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 答：按有效数字运算法则：

8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g ，分别报告结果如下：甲：0.042% ，0.041% ； 乙：0.04099% ，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，在结果计算公式中涉及乘除运算，按照有效数字的运算法则，应该取两位有效数字。

9．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol/L），结果如下：甲：0.12，0.12，0.12 （相对平均偏差0.00% ）；乙：0.1243，0.1237，0.1240（相对平均偏差0.00%）；你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？

答：乙的准确度和精密度都高。因为从数据上看，甲的精密度（相对平均偏差0.00%）高于乙的精密度（相对平均偏差0.16%）；然而，甲的测定准确度（测定的绝对误差：± 0.01）

H2O%?2H2O2?18.01?100%??100%?14.75oCl2?2H2O244.24

远低于乙的测定准确度（测定的绝对误差：± 0.0001）；我们知道，精密度高只是准确度高的前提和保障，精密度高并不代表准确度高。因此，从这个意义上讲，乙的实验结果的准确度和精密度都高。 四、计算题：

1. 标定浓度约为0.1mol/L的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？

解： 2NaOH + H2C2O4 == Na2C2O4 + 2H2O (a / b)= ( 1/ 2) 根据计算公式：

称量的相对误差为：

nNaOH?2nH2C2O4?2H2O(cV)NaOH?mH2C2O4?2H2OEr%?2mH2C2O4?2H2OMH2C2O4?2H2O?10000.1?20??126.07?0.13g2?1000?0.0002g?100%??0.15%0.13g因此，相对误差大于0.1% ，即不能通过精密称量0.13g 左右的H2C2O4·2H2O 作为基准试剂来标定0.1mol/L/ 的NaOH。

但可以通过增大称样量的方法予以改善，即通过精密称量质量为1.3g 左右的

H2C2O4·2H2O，在250mL容量瓶中定溶后用25mL的移液管移取25.00mL 进行滴定；或标准溶液采用相对分子质量大的基准物来标定。如改用KHC8H4O4为基准物。

2. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和24.69%。真值为25.06%，计算：（1）测得结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。

3. 测定铁矿石中铁的质量分数（以W Fe2O3 表示），5 次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，

67.43%和67.40%。 计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。

4. 解：对甲：

准确度： 精密度： 对乙：

准确度： 精密度：

x甲?39.12%?39.15%?39.18%?39.15%3甲Er%??甲?x???39.15%?39.19%??0.04%?甲x甲?100%??0.10%s甲x甲?100%?0.08%s甲??d(0.03%)2?(0.03%)2??0.03%n?13?139.19%?39.24%?39.28%?39.242iRSD甲%?x乙??乙?x???39.24%?39.19%?0.05%s乙?2d?i乙Er%??乙x乙?100%?0.13%(0.05%)2?(0.04%)2??0.05%n?13?1s乙x乙?100%?0.13%RSD乙%?显然，甲的准确度比乙高，甲的精密度也比乙高；即甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。

u?x???5. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；