that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹第9课时 一

元二次方程

备考演练

一、精心选一选

1.(2016·沈阳)一元二次方程x-4x=12的根是 A.x1=2,x2=-6 C.x1=-2,x2=-6

B.x1=-2,x2=6 D.x1=2,x2=6

22

( B )

2.(2016·怀化)一元二次方程x-x-1=0的根的情况为 ( A ) A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

3.(2016·凉山)已知已知x1、x2是一元二次方程3x=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是 ( D)

2

B.有两个相等的实数根

A.- B. C.- D.

4.(2016·攀枝花)若x=-2是关于x的一元二次方程x+ax-a=0的一个根,则a的值为 ( C ) A.-1或4

B.-1或-4

C.1或-4

2

22

D.1或4

5.(2016·自贡)已知关于x的一元二次方程x+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是 ( C )

that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon,这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮个包裹A.m>1

二、细心填一填

B.m<1 C.m≥1 D.m≤1

6.(2016·鄂州)方程x-3=0的根是 x1=2

,x2=-2

.

7.(2016·达州)设m,n分别为一元二次方程x+2x-2018=0的两个实

2

数根,m+3m+n=2016.

8.(2016·宜宾)已知一元二次方程x+3x-4=0的两根为x1、x2,则

2

+x1x2+=13.

三、用心解一解

9.(2016·北京)关于x的一元二次方程x+(2m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.

解:(1)∵关于x的一元二次方程x+(2m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)-4×1×(m-1)=4m+5>0,解得:m>-.

(2)m=1,此时原方程为x+3x=0,即x(x+3)=0,解得:x1=0,x2=-3.

10.(2016·甘肃)已知关于x的方程x+mx+m-2=0. (1)若此方程的一个根为1,求m的值;

(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根. 解:(1)将x=1代入方程x+mx+m-2=0,

2

2

2

2

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2

2

2

得:1+m+m-2=0,解得m=; (2)∵Δ=m-4×1×(m-2)=m-4m+8

2

2

=(m-2)2+4,不论m取何值,(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4>0.∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等实数根.