几何画板课件制作实例教程

（5）

中学数学——解析几何

解析几何一直都是学生学习的难点，而现在用几何画板展示直线、圆、圆锥曲线非常方便；用几何画板可以演示曲线关于某点某线的对称图形，让我们一目了然；也可以用几何画板演示我们不很清楚的习题，使我们对某一类型的题有了深刻的认识和印象，提高学习效率，并为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的过程。

目录

实例51 直线的斜率 实例52 两直线垂直

实例53 网页探究型课件

实例54 椭圆（双曲线）的第二定义 实例55 椭圆长、短轴变化（一） 实例56 椭圆长、短轴变化（二）

实例57 椭圆工具（已知顶点和任意一点） 实例58 发掘课本习题的作用 实例59 半椭圆

实例60 双曲线的第一定义 实例61 双曲线的切线 实例62 抛物线的切线 实例63 抛物线的焦点弦 实例64 圆锥曲线的统一形式

实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹 实例65 与定线段成定张角的点的轨迹

实例66 到定点的距离与定直线的距离的比值等于定值的点的轨迹 实例67 与两定点的距离的比值等于定值的点的轨迹

实例68 与两定点连线的斜率之积等于定值的点的轨迹 实例69 与两定直线的距离之积等于定值的点的轨迹 实例70 心形曲线的构造

实例51 直线的斜率

【课件效果】

直线的倾斜程度由倾斜角和斜率确定。本实例效果图，如图2-169a表示单击【旋转】按钮后的状态，直线CE将从x轴开始旋转到与直线CD重合，同时出现倾斜角和斜率，如图2-169b所示。拖动点D，可以改变直线CD的倾斜度，拖动点C，可以将直线CD平移。

a b

图2-169 课件效果图

【构造分析】 1．技术要点 ? 利用圆上的弧标记角 ?

【移动】按钮的使用

2．思想分析

本例构造的的目的用于理解直线倾斜角的范围及斜率的含义。对于与x轴相交的直线，可以通过移动交点将直线进行平移，为此构造了一个辅助圆。选择【显示】|【显示所有隐藏】命令，显示出整个课件的制作过程，如图2-170所示；对于与x轴平行的直线，读者可以自行构造。

–249–

图2-170 显示所有对象

–250–

【制作步骤】 1． 构造两直线。

（1）选择【图表】|【定义坐标系】命令，构造坐标系，选择【图表】|【隐藏网格】命令，隐藏网格。

（2）单击【线段工具】

，在画板适当位置做出线段AB，单击【点工具】

，

在x轴上做点C，选择线段AB和点C，选择【构造】|【以圆心和半径画圆】命令，做出圆C。

（3）单击【直线工具】，依次单击点C和圆上的任意点D，做出直线CD；同

样做出直线CE。

（4）单击【点工具】，在圆和x轴的交点处单击，做出圆C和x轴的交点F，效果如图2-171所示。

图2-171 直线效果图

2．构造倾斜角标记和移动按钮

（1）依次选择点F、点E和圆C，选择【构造】|【圆上的弧】命令，做出弧FE，并将圆隐藏。

（2）选中弧FE，选择【度量】|【弧度角】命令，度量出弧FE的度数；右击度量值，打开快捷菜单，选择【属性】命令，打开【属性】对话框，在【标签】框中输入“a”。

（3）选择【显示】|【显示文本工具栏】命令，显示出文本工具栏，按下“Shift”

键，然后选中度量值

，在【文本工具栏】将字体更改为“Symbol”，观察

度量值的标签将变为“?”，效果如图2-172所示。