第22章 二次函数 单元测试卷16【有答案】 下载本文

第22章 二次函数 单元测试卷

一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.下列函数中,二次函数是( )

A.y=﹣4x+5

B.y=x(2x﹣3)

C.y=(x+4)2﹣x2

D.y=

1 2x2

2.已知二次函数y=a(x﹣h)+k的图象如图所示,直线y=ax+hk的图象经第几象限( )

A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四

3.抛物线y=2x2﹣1与直线y=﹣x+3的交点的个数是( )

A.0个

B.1个 C.2个 D.3个

4.设点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)是抛物线y=﹣x2+a上的三点,则y1、y2、y3的大小关系为( )

A.y3>y2>y1 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3

5.设一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m(m>0)的两根分别为α,β.且α<β,则二次函数y=(x﹣2)(x﹣3)的函数值y>m时自变量x的取值范围是( )

A.x>3或x<2

B.x>β或x<α

C.α<x<β D.2<x<3

6.已知二次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下: x y 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.76 ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件( )

A.1.2<x<1.3 B.1.3<x<1.4 C.1.4<x<1.5

D.1.5<x<1.6

7.已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为( )

A.3或6 B.1或6

C.1或3 D.4或6

8.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时,能卖出200个,已知该商品单价每上涨2元,其销售量就减少10个.设这种商品的售价为x元时,获得的利润为y元,则下列关系式正确的是( )

A.y=(x﹣35)(400﹣5x) B.y=(x﹣35)(600﹣10x) C.y=(x+5)(200﹣5x) D.y=(x+5)(200﹣10x)

9.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达

1

式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )

A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m 10.如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角 为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为( )

212A.? B.? C.﹣2 D.?

323二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分) 11.抛物线y=﹣2x2﹣1的顶点坐标是 .

12.若函数y=x2+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为 . 13.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是 .

14.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度

增加 m.

第13题 第14题

三.解答题(共9小题,满分90分)

15.已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.

16.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:

x ﹣x2+bx+c … … ﹣2 5 ﹣1 n 0 c 1 2 2 ﹣3 3 ﹣10 … … (1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;

(2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.

17.已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1.

2

(1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?

18.设方程x2﹣x﹣1=0的两个根为a,b,求满足f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1的二次函数f(x).

19.已知二次函数y=﹣(1)求b,c的值. (2)二次函数y=﹣

32

x+bx+c的图象与x轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;16329x+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣)两点. 162若没有,请说明情况.

20.已知二次函数y=2(x﹣1)(x﹣m﹣3)(m为常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点; (2)当m取什么值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方?

21.已知函数y=﹣x2+mx+(m+1)(其中m为常数)

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