（考试时间120分钟 满分160分）
施勇
一. 填空题(每题5分，共70分)
1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B为 2．A?{(x,y)y?2x?5}，B?{(x,y)y?1?2x}，则A?B＝____________ 3．如图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列 举法写出图中阴影部分表示的集合为________．
4．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x＋y，x－y)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为 5．函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是 ___________.
3?11701224346．()??(?)?8?2?(?)3＝ . 23632?x??1,x?1,7．已知函数f(x)??若关于x的方程f(x)?k有三个不同的实根，则实数klog1x,x≥1.??2的取值范围是 ． 8．方程log2x?1?1的解是 ． logx?122+m
9．已知幂函数f(x)=x是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.
??x2?ax?5,(x?1)?10.已知函数f(x)??a是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
(x＞1)??x2
11.函数f(x)＝2x－x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是________． 12.关于x的不等式
1?0的解集为?xx?a,x?R?，则实数a=______． 22x?2kx?k?k?12??ax－2x－1，x≥0，
13.已知函数f(x)＝?2是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依
?x＋bx＋c，x<0?
次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．
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14.设集合A＝{x|x＋2x－3＞0}，集合B＝{x|x－2ax－1≤0，a＞0}.若A∩B中恰含有一个
整数，则实数a的取值范围是________．
二．解答题(共90分)
15. (本题满分14分)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2－(2m＋1)x＋2m<0}． 1
（1） 当m<时，把集合B用区间表达；
2（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
16.(本题满分14分) 已知幂函数f(x)?(?2m2?m?2)xm?1为偶函数． （1）求f(x)的解析式；
（2）若函数y?f(x)?2(a?1)x?1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围
17. (本题满分14分) f?x?是定义在?0,???上的减函数，满足f?x??f?y??f?xy?. （1）求证：f?x??f?y??f?x?；
?y?（2）若f?4???4，解不等式f?x??f
???x?112???12.
18．（满分16分) 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数12?
0.05t－t量为t件时，销售所得的收入为?20 000?万元． ?
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x
的函数为f(x)，求f(x)；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？
19．（满分16分)已知函数f(x)?ax?bx?c(a?0)满足f(0)??1，对任意x?R都有
211f(x)?x?1，且f(??x)?f(??x)．
22（1）求函数f(x)的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g(x)?log1[f(a)]x在(??,??)上为减函数？若存在，求出实
2数a的取值范围；若不存在，说明理由．