【设计意图：估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，因此老师引导学生借助估算方法估出22.4÷4结果应该在5～6这个范围内。通过这个环节的设计既培养了学生估算意识和能力，也为小数除法的算法“先用整数部分除以除数” 埋下伏笔，同时确定商的大致范围能帮助学生更好地理解商的小数点的定位问题。】

2、交流汇报，感悟算理 （1）体验算法多样化

师：22.4÷4的结果大约是5点几，精确计算的结果应该是多少呢？ 师：被除数是小数该怎么除？请大家先独立思考，再把自己的想法跟小组的成员一起分享。

课件显示（讨论的要求）：

学生汇报：

①根据商不变性质，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。（但这样学生还会遇到小数除法的问题，所以仍然无法解决。）

②22.4千米=22400米

22400÷4=5600(米) 22.4千米=22400米 5600米=5.6千米

③直接用竖式计算小数除以整数的方法。

要求：

把想法跟小组成员一起分享， 小组长作好记录。 讨论：

被除数是小数怎样除？

÷4

5600米=5.6千米

÷4 【设计意图：在这里老师大胆地放手让学生自主探究、合作交流，尝试解

4

决“小数除以整数”。老师提出：“被除数是小数怎么除呢？”由于问题是开放的，所以结果也是多样的，学生面对问题主动思考、探索成为了必然。同时学生在小组合作中思维得到碰撞，情感得到交流，从而体现了算法的多样性。】 （2）优化方法——用坚式计算

师：同学们，难道我们每次碰到小数除法都需要反复换算，你觉得怎样？

师：下面我们就一起探讨一种简便的算法，直接用坚式计算小数除以整数。 指导学生把22.4÷4列成竖式的形式后，教师用纸盖住被除数后面的小数点和4。

（3）巧设“五”问，形成算理

屏幕投影出学生的答案

一问：这个余下的2表示什么呢？

学情预设：表示2个一。

学情预设：学生会认为这样做实在太麻烦了，而且容易出错。

5422 202 …… 表示2个一

二问：除了表示2个一，还可以表示多少个十分之一呢？

学情预设：2个一也就是20个十分之一。

5 42220 表示2个一 …… 也可以表示20个十分之一

2

这时把盖住的纸拿下，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面。

5

524又表示什么呢？三问：这时 422 520422?4 5422?4 5422?4 202 24 202

20 24 四问：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？

五问：怎样在商上面表示6个“十分之一”呢？

学情预设：在“6”的前面点上小数点。

…… 20个十分之一加上4个十分之一 等于24个十分之一

学情预设：每份是6个十分之一。

5? 422? 202 2 64440 要表示6个“十分之一”，所以在“6”的前面点上小数点。

【设计意图：教师在课堂中巧设五问：“这个余下的2表示什么呢？”“除了表示2个一，还可以表示多少个十分之一呢？”“这时24又表示什么呢？”“用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？”“怎样在商上面表示6个‘十分之一’呢？”让学生对“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一算理，不再停留在“形”的模枋，而是进入了“质”的理解。】 3、观察发现，明确算法 （1）在比较中明确算法

师：请观察这个坚式中的被除数的小数点和商的小数点，你发现了什么？

6

学情预设：学生通过观察发现商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

商的小数点要与被除数的小数点对齐。 5?422?202264440

师：请同学们把复习题224÷4与22.4÷4对比一下，你又发现了什么？

学情预设：引导学生归纳总结出小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是小数除以整数的商的小数点要与被除数的小

数点对齐。 课件显示：

先按整数除法的方法计算。 商的小数点要与被除数的小数点对齐。 5?656 422?44224 2020 2424【设计意图：教师从学生的思维实际出发，创设有效的设问，让学生在交2424流中领会了算理和算法，在板书的启发中明确算理和算法，在比较中掌握了算理00和算法。】 （2）在归纳中总结算法

师小结出小数除以整数的计算法则：先按照整数除法的方法来计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

【设计意图：通过计算方法的梳理与比较，让小数除以整数的计算方法更加明了，更有利于学生准确把握算法。】

三、解决问题，强化算法 1、基础练习——深化“算理” （1）列坚式计算。

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