uL??Le ?hf,BC?(???cD)b,BC
d22ub,12.52 ?(0.03? ?1)BC?6.36ub,BC0.03222ub,142 ?hf,BD?(? ?1)BD?(269.2??0.5)ub,BD0.0262将?hf,BC、?hf,BD值代入式（a）中，得
22 6.36ub, BC?(269.2??0.5)ub,BD2（b）
分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB=VBC+VBD
222 dABub,AB?dBCub,BC?dBDub,BD
0.0382ub,AB?0.0322ub,BC?0.0262ub,BD 上式经整理后得
（c） ub,AB?0.708ub,BC?0.469ub,BD 在截面1-1与C-C间列机械能衡算方程，并以C-C为基准水平面，得
2 gz?ub1?p1?gz?ub,C?pC??h （d）
1Cf2?2?2，
’
’
上式中 z1=11 m，zC=0，ub1≈0，ub, C≈0
上式可简化为
?hf??hf,AB??hf,BC?107.9Jkg
2前已算出 ?hf,AB?23.15ub,AB2 ?hf,BC?6.36ub,BC22因此 23.15ub, AB?6.36ub,BC?107.9在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD的函数，可采用试差法求解。设ub,BD= m/s，则
0.26?1.45?10000.15 ?37700ed??0.0058
261?10?3查摩擦系数图得λ=。将λ与ub,BD代入式（b）得
Re?dub???2??269.2?0.034?0.5??1.452 6.36ub,BC解得 ub,BC?1.79ms 将ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得
ub,AB??0.708?1.79?0.469?1.45?ms?1.95ms 将ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即 23.15?1.952?6.36?1.792?108.4
计算结果与式（d）右侧数值基本相符（≈），故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为
π?0.0322?1.79m3h?5.18m3h 4π VBC?3600??0.0262?1.45m3h?2.77m3h
424．在内径为300 mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为
3
20 ℃，真空度为500 Pa，大气压力为×10Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为
33
微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835 kg/m和998 kg/m ，测得的读数为100 mm。试求空气的质量流量（kg/h）。
VBC?3600?解： ?P???A??C?gR??998?835??9.8?0.1Pa?159.74Pa
查附录得，20 ℃， kPa时空气的密度为 kg/m，黏度为×10Pa?s，则管中空气的密度为
3
-5
??1.203?umax?Remax?98.66?0.5kgm3?1.166kgm3
101.3?2?159.741.166ms?16.55ms ?0.3?16.55?1.166?3.198?105 -51.81?102?P??dumax?查图1-28，得
u?0.85 umaxu?0.85umax?0.85?16.55ms?14.07ms Wh?uA?2?P?14.07?0.785?0.32?1.166kgh?11.159kgh
? 25．在?38mm?2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为 mm，管中流动的是20 ℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600 mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）？
解：已知孔板直径do= mm，管径d1=33 mm，则 AoA1??dod1???0.01640.033??0.247
22设Re>Reo，由教材查图1-30得Co=，查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m，黏度为-3
×10Pa·s。甲苯在孔板处的流速为 uo?Co2gR??A????0.6262?9.81?0.6??13600?866?ms?8.24ms
8663
?甲苯的流量为 Vs?3600uoAo??3600?8.24?检验Re值，管内流速为
π?0.01642kgh?5427kgh 4?16.4? ub1????8.24ms?2.04ms
?33? Re?d1ub1???0.033?2.04?8664?9.72?10?Rec
0.6?10?32原假定正确。
非牛顿型流体的流动
-3 3
26．用泵将容器中的蜂蜜以×10m/s流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）为20 m，管径
duz为 m，蜂蜜的流动特性服从幂律??0.05???dy??，密度???0.5习题26附图 ρ=1250 kg /m3，求泵应提供的能量（J /kg）。
解：在截面1?1?和截面2?2?之间列柏努利方程式，得
p12u12p2u2??gZ1?We???gZ2??hf?2?2
p1?1.0133?105Pa；p2?1.0133?105Pa； Z2?Z1?6.0m；u1?0；u2?0
???6.28?10?3??3.14?2??0.1?2l??leu220?4? We?g?Z2?Z1???hf?9.8?6???58.8??d20.122?58.8?64?
n?20.80.5?2?3n?1?u?3?0.5?1?n?10.5?1 ??64K?8?64?0.05?8???n0.5?4n??d?4?0.5?1250?0.1n0.5?3.2?12.50.50.8?1.5?051.3988?3.2?3.54??0.354?0.0045 12501250We?58.8?64???58.8?64?0.0045?Jkg?58.51Jkg第二章 流体输送机械
1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之
3
前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m/h，此
3
时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为；油品密度为810 kg/m。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。
习题1 附图
解：（1）管路特性方程
’’
甲、乙两地油罐液面分别取作1-1与2-2截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到
He?K?Bqe2
由于启动离心泵之前pA=pC,于是
?p=0
K??Z??g则 He?Bqe2 又 He?H?38m
25–225
B?[38/(39)2]h/m=×10 h/m
则 He?2.5?10?2qe2（qe的单位为m/h）
（2）输油管线总长度
3
l?leu2 H??d2g??39??π??u??????0.01??m/s= m/s
????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ?22?u0.02?1.382．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表
和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为 m，泵的轴功率为 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为 m，实验是在20 ℃， kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。