解：（1）泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

u120?gZ1????hf,0?1

?2p1将有关数据代入上式并整理，得

60?1033.5u??2.5?9.81?35.48

100021u1?3.184m/s

π33

则 q?(?0.082?3.184?3600)m/h= m/h

4(2) 泵的扬程

?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m

?1000?9.81?(3) 泵的效率

Hq?g29.04?57.61?1000?9.81??s??100%=68%

1000P3600?1000?6.73

在指定转速下，泵的性能参数为：q= m/h H= m P= kW η=68%

3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。

3

（1）改送密度为1220 kg/m的果汁（其他性质与水相近）； （2）泵的转速降至2610 r/min。

3

解：由习题2求得：q= m/h H= m P= kW （1）改送果汁

改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即

?1220?P??P???6.7?1.22kW=8.174kW

1000??(2) 降低泵的转速

根据比例定律，降低转速后有关参数为

?2610?33q??57.61???mh?51.85mh?2900?

?2610?H??29.04???m?23.52m?2900? ?2610?P???6.7???kW?4.884kW

?2900?324．用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为 m和 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为 m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

解：(1) 泵的安装高度

3

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得

pa?p1u12?(Hg??Hf,0?1) ?g2g64?103即 ?Hg?0.61?2.4

1000?9.81Hg?3.51m

（2）输送55 ℃清水的允许安装高度

3

55 ℃清水的密度为 kg/m，饱和蒸汽压为 kPa

?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m= ?(NPSH)?Hf,0?1=??g985.7?9.81??原安装高度（ m）需下降 m才能不发生气蚀现象。

5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55 ℃清水）的允许吸上真空度为 m，试确定离心泵的安装高度。

解：为确保泵的安全运行，应以55 ℃热水为基准确定安装高度。

u12Hg?HS??Hf,0?1??5.3?0.61?2.4??2.29m

2g泵的安装高度为 m。 6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为 m，泵的必需气蚀余量为 m，该泵安装在塔内液面下 m处。试核算该泵能否正常操作。

解：泵的允许安装高度为

p?pvHg?a?NPSH?Hf,0?1

?g式中

pa?pv?0 ?g则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m

泵的允许安装位置应在塔内液面下处，实际安装高度为–，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移 m。

7．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。

习题7 附表1

q (m/min) 30 37 H /m 在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为

He?12?80.0qe2（qe的单位为m/min）

3

试确定此管路中的q、H和P(η=81%)

习题7 附图

解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出q～H曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的He，在同一坐标图中作qe～He曲线，如本题附图所示。

两曲线的交点M即泵在此管路中

3

的工作点，由图读得q= m/min，H= m，则

40q～H

30H/mM

2010000.10.2qe～He

习题7 附图 q / (m/min)

3

0.30.40.5P?Hqs?29.0?0.455?1000kW= kW ?102?60?102?0.81

习题7 附表2 qe / (m3/min) He /m 0 注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。 8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差 m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为

He?8.8?5.2?105qe2 （qe的单位为m/s）

3

单台泵的特性方程为

H?28?4.2?105q2 （q的单位为m/s）

试求泵的流量、压头和有效功率。

解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。

管路特性方程 He?8.8?5.2?105qe2 泵的特性方程 H?28?4.2?105q2 联立两方程，得到 q=×10

–3 3

3

m/s H= m

则 Pe?Hqs?g?19.42?4.52?10?3?1000?9.81W=861 W

9．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。

解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联

q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2

2–3 33

解得： q=×10m/s= m/h

(2) 两台泵的串联

8.8?5.2?105q2?2?(28?4.2?105q2)

解得： q=×10m/s= m/h

3

在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量 m/h。

3

10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200 kg/m的粘稠液体送至表压3

为×10kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8 m，管路系统总压头损失为4 m。已知泵

-1

的活塞直径为70 mm，冲程为225 mm，往复次数为200 min，泵的容积效率和总效率分别为和。试求泵的流量、压头和轴功率。

解：（1）往复泵的实际流量

–3 3

3

π33

q?3?vASnr?3?0.96??0.072?0.225?200m/min= m/min

4(2)泵的扬程

1.62?106H?He?(8??4)m= m

1200?9.81(3)泵的轴功率

Hqs?149.6?0.499?1200kW= kW P??102?60?102?0.9111．用离心通风机将50 ℃、 kPa的空气通过内径为600 mm，总长105 m（包括所有局

4 4 3

部阻力当量长度）的水平管道送至某表压为1×10Pa的设备中。空气的输送量为×10m/h。

-14 3

摩擦系数可取为。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450 min，风量×10m/h，

4

风压为×10Pa。试核算该风机是否合用。

解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。

HT?(p2?p1)??u22???hf

?1?104?pm??101300??Pa=106300Pa

2???m?1.205?u?10630029333

kg/m= kg/m ?101330323Vspv15000?101300m/s= m/s ?π2πdpm3600??0.62?10630044?105?14.402??4则 HTPa=10483 Pa ???1?10?1.147??0.0175??1???0.6?2???HT?10483?1.2Pa=10967 Pa

1.1474 3

4

4 3

库存风机的风量q=×10m/h，风压HT=×10Pa均大于管路要求（qe=×10m/h，HT=10967 Pa），故风机合用。

12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为，气体的入口温度为20 ℃，绝热压缩指数为，要求压缩比为9，试求（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度；（2）两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；（3）往复压缩机的压缩极限。

解：（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度