精品文档

高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题

（时间：120分钟，总分：150分） 姓名： 学号:

一．选择题（每小题5分，共50分）

1.曲线的极坐标方程??4sin?化为直角坐标为（ ）。

A.x?(y?2)?4 B. x?(y?2)?4 C. (x?2)?y?4 D. (x?2)?y?4 2.已知点P的极坐标是（1，?），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。 A.??1 B. ??cos? C. ???3.直线y?2x?1的参数方程是（ ）。

2?A.?x?t B.

2?y?2t?12222222211 D. ?? cos?cos??x?2t?1 C. ??y?4t?1?x?t?1 D. ??y?2t?1?x?sin? ??y?2sin??11?x?t?表示的曲线是（ ）。 4.方程??t??y?2A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分

?x?2?sin2?5.参数方程?（?为参数）化为普通方程是（ ）。

?y??1?cos2?A.2x?y?4?0 B. 2x?y?4?0 C. 2x?y?4?0 x?[2,3] D. 2x?y?4?0

x?[2,3]

6.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(32，

3553?) B. (?32，?) C. (3，?) D. (-3，?) 44447.直线l：y?kx?2?0与曲线C：??2cos?相交，则k的取值范围是（ ）。 A.k??33 B. k?? C. k?R D. k?R但k?0 448.在极坐标系中，曲线??4sin(??A.直线???3)关于（ ）。

?3对称 B.直线??5??对称 C.点(2，)中心对称 D.极点中心对称 63精品文档

精品文档

9.若圆的方程为??x??1?2cos??x?2t?1，直线的方程为?，则直线与圆的位置关系是（ ）。

?y?3?2sin??y?6t?1A.过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离

1?x??t10.参数方程?（t为参数）所表示的曲线是（ ）。 12?y?t?1t?

A B C D 二．填空题（每小题5分，共20分）

11.在同一平面直角坐标系中，直线x?2y?2变成直线2x??y??4的伸缩变换是 。 12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线??4cos?于A、B两点，则|AB|= 。

0 x 0 x 0 x 0 x y y y y t?x?2??2（t为参数），则它的斜截式方程为 。 13.设直线参数方程为???y?3?3t?2??x?cos?（为参数）14.曲线C：的普通方程为 ；如果曲线C与直线x?y?a?0???y??1?sin?有公共点，那么实数a的取值范围为 。 三．解答题（共80分）

15. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（12分） ⑴?

?x?1?3t?x?5cos?（?为参数）； ⑵?（t为参数）

?y?4t?y?4sin?精品文档

精品文档

16. 已知三点A（5，

17. 已知x、y满足(x?1)?(y?2)?4，求S?3x?y的最值。（14分）

18. 如图，连结原点O和抛物线y?2x上的动点M，延长OM到点P，使|OM|=|MP|，求P点的轨迹方程，并说明曲线类型。（14分）

M 0 x y P 222?117），B（-8，?），C（3，?），求证ΔABC为正三角形。（12分） 266精品文档