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2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：

如果事件A，B互斥，那么P(AB)?P(A)?P(B) .

如果事件A，B相互独立，那么P(AB)?P(A)P(B) .

棱柱的体积公式V?Sh，其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高. 棱锥的体积公式V?1Sh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高. 3一. 选择题（5分*8）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)设全集为R，集合A?{x0?x?2}，B?{xx?1}，则AI(eRB)? (A) {x0?x?1}

(B) {x0?x?1} (D) {x0?x?2}

(C) {x1?x?2}

?x?y?5,?2x?y?4,?(2)设变量x，y满足约束条件? 则目标函数z?3x?5y的最大值为

??x?y?1,??y?0,(A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 45

1

(3)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 (A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(4)设x?R，则“|x?11|?”是“x3?1”的 22(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

(5)已知a?log2e，b?ln2，c?log121，则a，b，c的大小关系为 3(C) c?b?a

(D) c?a?b

(A) a?b?c (6)将函数y?sin(2x?(B) b?a?c

??)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 510

(B)在区间[(A)在区间[3?5?,]上单调递增 443?,?]上单调递减 42

(C)在区间[5?3?,]上单调递增 42

(D)在区间[3?,2?]上单调递减 2x2y2(7)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B

ab两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1?d2?6，则双曲线的方程为

x2y2??1 (A)

412x2y2x2y2??1 (C) ??1 (B)

12439x2y2??1 (D) 93(8)如图，在平面四边形ABCD中，AB?BC，AD?CD，?BAD?120?，AB?AD?1. 若点E为边

uuuruurCD上的动点，则AE?BE的最小值为

(A)

21 16 (B)

3 2 (C)

25 16

(D) 3

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2. 本卷共12小题，共110分。

二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 (9) i是虚数单位，复数

6?7i? . 1?2i(10) 在(x?12x)5的展开式中，x2的系数为 .

(11) 已知正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，

G，H，M(如图)，则四棱锥M?EFGH的体积为 .

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