二元一次方程(组)及其应用

一.选择题

1.（2015?山东莱芜,第10题3分） 已知

的算术平方根为( )

A．4 B．2 【答案】B

C． D． ±2

是二元一次方程组

的解，则

考点：二元一次方程组，算术平方根

2.（2015?淄博第5题,4分）已知方根为（ ） A． ±2 B．

是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平

C． ±D． 2

考点： 二元一次方程组的解；平方根．.

分析： 由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根．

解答： 解：∵将代入中，得：，

解得：

∴2m﹣n=6﹣2=4，

则2m﹣n的平方根为±2． 故选：A．

点评： 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．

3．（2015?广东广州,第7题3分）已知a，b满足方程组

，则a+b的值为（ ）

1

A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2 D． 2

考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题．

分析： 求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．

解答： 解：，

①+②×5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 则a+b=4， 故选B．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

4. （2015?四川南充,第15题3分）已知关于x，y的二元一次方程组为相反数，则k的值是＿＿＿＿． 【答案】－1

的解互

考点：二元一次方程.

5. （2015?浙江滨州,第18题4分） 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 【答案】120 【解析】

试题分析：根据题意可设x缝制衣袖，y人缝制衣身，z人缝制衣领，则x+y+z=210，

，解由它们构成的方程组可求得x=120人.

考点：三元一次方程组的应用

6.（2015?绵阳第3题，3分）若

+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）

2015

=（ ）

20152015

A． ﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5

2

考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．. 专题： 计算题．

分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值． 解答： 解：∵

+|2a﹣b+1|=0，

∴，

解得：

2015

，

2015

则（b﹣a）=（﹣3+2）=﹣1． 故选：A．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7. （2015?四川省内江市，第9题，3分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）

A． B．

C． D．

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．.

分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．

解答： 解：设男生有x人，女生有y人，

根据题意可得：，

故选D．

点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

二.填空题

1.（2015?福建泉州第15题4分）方程组

的解是 ．

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