三.解答题

?2x?y??3m?2?1. （2015呼和浩特，20，6分）(6分)若关于x、y的二元一次方程组?x?2y?4的

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解满足x + y >－，求出满足条件的m的所有正整数值.

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考点分析：二元一次方程组 不等式 整体思想 仔细观察 解析：

本题目不难，但还是囊括两个考点，另外还考了一个整体代换思想，如果没有看出，直接求出x、y也可以算出这个不等式的解，但工作量要大不少，只要细心也能拿到全分。

?2x?y??3m?2①?解：?x?2y?4②

①+②得：3(x+y)=－3m+6 ，继续化简为x+y=－m+2 33∵x+y>－ ，∴－m+2>－ 227

∴m<

2

∵m为正整数，∴m=1、2或3 2．（2015?广东省,第22题，7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 【答案】解：（1）设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：

?5(x?30)?(y?40)?76??6(x?30)?3(y?40)?120?x?42?y?56，解得?.

答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.

（2）设最少需要购进A型号的计算a台，得 30a?40(70?a)≥2500，

解得a≥30.

答：最少需要购进A型号的计算器30台.

【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用（销售问题）. 【分析】（1）要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系，本题设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，等量关系为：“销售5 台A型号和1台B型号计算器的利润76元”和“销售6台A型号和3台B型号计算器的利润120元”.

（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题设最少需要购进A 5

型号的计算a台，不等量关系为：“购进A，B两种型号计算器共70台的资金不多于2500元”.

3．（2015?山东日照 ，第17题9分）（1）先化简，再求值：（+1），其中

a=；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．

考点： 分式的化简求值；二元一次方程组的解．. 分析： （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可； （2）先把m当作已知条件求出x、y的值，再根据足x+y=0求出m的值即可．

解答： 解：（1）原式=?

=?

=a﹣1， 当a=

时，原式=

﹣1；

（2）解关于x，y的二元一次方程组得，

∵x+y=0，

∴2m﹣11+7﹣m=0，解得m=4．

点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 4．（2015?山东潍坊第19 题9分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．.

分析： （1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；

（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．

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解答： 解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，

由题意得，

解得．

答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．

（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，

由题意得100a+60×2a≥11000， 解得a≥50， 150+50=200（元）．

答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元． 点评： 此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．

5.（2015?江苏徐州,第24题8分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？

考点： 二元一次方程组的应用．.

分析： 设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元列出方程组，求出x、y的值，然后再计算出买50件A商品和40件B商品共需要的钱数即可．

解答： 解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，

根据题意得：，

解得：，

则50×8+40×2=480（元），

答：打折前需要的钱数是480元．

点评： 本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

6.（2015?山东东营,第19题7分） (第⑴题3分，第⑵题4分) （1）计算：

（2）解方程组：

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【答案】：(1)0；(2)

考点：1。实数的运算；2。解二元一次方程组。

7.（2015?山东聊城,第18题7分）解方程组 考点： 专题： 分析：

解二元一次方程组．. 计算题．

方程组利用加减消元法求出解即可．

．

解答： 解：，

①+②得：3x=9，即x=3， 把x=3代入①得：y=﹣2，

则方程组的解为．

点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

8. （2015?四川凉山州,第22题8分）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．

（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？

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（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m，施工方准备租用

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大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m，每辆小车每天运送沙石120m，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三种租车方案，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，

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